图3.4.1具体的界面窗口。
原理
双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。
DTMF信号是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，用到了D/A变换器。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。
3.5.1电话中的DTMF信号的组成
过去的电话拨号时靠脉冲计数确定0-9这10个数字的，不仅拨号速度慢，也不能扩展电话上网其他服务功能。现在均采用双音拨号。在电话中，数字0-9中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用sin(2?f1t)?sin(2?f2t)表示，其中f1?679Hz，f2?1209Hz。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。
表1双频拨号的频率分配
行 697Hz 770Hz 852Hz 941Hz 1 4 7 * 2 5 8 0 3 6 9 # A B C D 列 1209Hz 1336Hz 1477Hz 1633Hz DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。
3.5.2电话中的双音多频（DTMF）信号的产生
DTMF编码器基于两个二阶数字正弦波振荡器，一个用于产生行频，一个用于产生列频。典型的DTMF信号频率范围是700~1700Hz，选取8000Hz作为采样频率，DTMF双音频信号由两个二阶数字正弦振荡器产生，一个用来产生行音频信号，另一个产生列音频信号。在电话键盘上的每次按键会产生式表示的两个音调之和。规定用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为 :
x(n)?sin(2?f1n/8000)?sin(2?f2n/8000)……………………………………①
两个频率f1,f2唯一确定了被按压的键。具体数字对应的两个频率如上表1所示。
形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。本实验采用查表法即预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。因为采样频率是8000Hz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。
3.5.3 Goerztel函数与DTMF信号的产生
下面先介绍MATLAB工具箱函数goertzel，然后介绍DTMF信号的产生与识别仿真实验程序。Goerztel函数的调用格式为：
Xgk=goertzel(xn,K)………………………………………②
xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1≤K≤N。由表2可知，如果只计算DTMF信号8个基频时,K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82]。Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x(n)]的值。设X(k)= DFT[x(n)]，则
Xgk(i)?X(K(i)), i?1,2,L,length(K)……………………③
DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入电话号码，程序自动产生每一位号码数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，拨打电话号码。对不同号码发生模拟响应。 四、设计过程
1. 设置参数并读入电话号码。设置每位号码所对应的高频分量和低频分量。 2. 根据键入的电话号码产生相应的时域离散DTMF信号，添加拨号程序（），连续发出电话号码对应的双频声音，并模拟拨号，程序根据所拨号码响应。
3. 键入按键时对时域离散DTMF信号进行检测，画出幅度谱发生响应。 4. 设计GUI界面将程序可视化。 5. 界面优化，素材整合。
开 始 输入电话号码 检测与m位号码相符的低频带 检测与m位号码相符的高频带 构成双音频信号 用Goertzel算法计算八点DFT样本
五、调试与结果
画出DFT样本幅度 拨打电话号码 响应不同提示音 结 束 图设计流程图 运行结果如下图所示
图5.1.1 图拨打10000结果
键入电话号码: 10000，接收端接检测的号码为：10000，同时播放语音，对时域离散DTMF信号进行数据检测，拨其他号码时语音提示所拨打号码为空号。
调试中遇到的问题及解决方法
（1）音乐播放函数报错，经过查找后改用audiopiayer函数实现功能。 （2）使用matlab全局变量时遇到问题，通过使用global定义变量,并在每个使用到的地方先声明全局变量来解决问题。
（3）对gui界面使用不熟悉，通过网上教学视频学习gui的界面设计。 六、分析和总结 小组总结
通过本次课程设计，首先使我们对于双音多频拨号有了更全面的认识和理解，双音多频拨号是现在最常用的拨号系统，数字0-9的中每一个都用两个不