二○一二年黑河市初中学业考试
数 学 试 卷
考生注意：
本考场试卷序号 1.考试时间120分钟
（由监考教师填写） 2.全卷共三道大题，总分120分
3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 题号 得分 得分 一 评卷人 二 三 21 22 23 24 25 26 27 28 总 分 核分人
一、填空题（每题3分，满分33分）
1. 2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹
受到
全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福， 将691万人用科学记数法表示为 人.（结果保留两个有效数字）
21
2. 函数y= + 中，自变量x的取值范围是 .
1-xx3. 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个 适当的条件是 .（填一个即可）
22
4. 因式分解：27x-3y= . 第3 题图
5. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，
4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋 中随机取出一个白球的概率是
1，则y与x之间的函数关系 4式为 .
第6 题图 6. 如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边
上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面 积为 .
7. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左
视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可 左视图 主视图 能是 . 第7 题图
8. 用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 . 9. Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的 一点，且∠ACP=30°，则PB的长为 .
13
10.如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形 ABDC
xx
为矩形，则它的面积为 .
11. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以
对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 . y 3y=
x
B A
O C
D
y=
x
1 x1
第10 题图 第11 题图
得评卷二、 单项选择题（每题3分，满分27分） 分 人
1?1235 326 0
12. 下列各式:① x+x=x② a·a= a③(?2)2=-2 ④ ()=3 ⑤（π-1） =1，其
3中
正确的是 （ ） A. ④⑤ B. ③④ C. ②③ D. ①④
13. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A P
E F A B C D
B 第14D 题图 C
14. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，
点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为 （ ） A.4-π B.4-2π C.8+π D.8-2π 15. 2012年5月份，黑河市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，34，32，31，
这组数据的中位数、众数分别是 （ ） A.32，31 B.31，31 C.31，32 D.32，35
S(米) 16. 一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散
步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关 系，下面的描述符合他们散步情景的是 （ ） A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向
O 第1618 前走了一段，然后回家了 题图 t（分）
C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回 17. 为庆祝“六·一”国际儿童节，爱辉区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种
型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全
部到达公园的租车方案有 （ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
2
18. 已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：
2
① abc＞0 ② b-4ac＜0 ③ 4a-2b+c＜0
④ b=-2a，则其中结论正确的是 （ ） A.①③ B.③④ C.②③ D.①④
2m?x2?1=无解，则m的值为（ ） 第18题图 19. 若关于x的分式方程
x?3x A. -1.5 B. 1 C.－1.5或 2 D.－0.5或-1.5
20. Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，
M DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论： ①（BE+CF）=
A
N
F
O
1 3
21
BC ② S△AEF≤ S△ABC ③ S四边形AEDF=AD·EF
42E
④ AD≥EF ⑤ AD与EF可能互相平分，其中结论正确的
D C B
个数是 （ ) 第20题图
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、解答题（满分60分）
得评卷21．（本小题满分5分） 分 人
2
2ab-ba-b
先化简，再求值：（a－ ）÷ ,其中a=sin30°，b=tan45°
aa
得评卷22．（本小题满分6分） 分 人
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在 C
一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC，设网格中小 正方形的边长为1个单位长度.
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1. A B （2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2. （3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积.
得评卷23．（本小题满分6分） 分 人
如图，抛物线y=?12x?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，2OC=3.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. y 注：二次函数y?ax?bx?c（a≠0）的对称轴是直线x= -2b 2aC
·D
O A B x
Ｘ
得评卷24．（本小题满分7分） 分 人
6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不 完整的频数分布直方图如下：
(1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图.
(2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
3