2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题28概率统计综合

2013年全国中考数学试题分类解析汇编

专题28:概率统计综合

一、选择题

1.(2012江苏淮安3分)下列说法正确的是【 】

A、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法 【答案】C。

【考点】方差的意义,概率的意义,调查方法的选择。

【分析】根据方差的意义,概率的意义,调查方法的选择逐一作出判断:

A、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较小的同学成绩更稳定,故本选项错误; B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果不一定是一名男生和一名女生,故本选项错误;

C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大,故本选项正确; D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,易采用抽样调查的方法,故本选项错误。 故选C。

2. (2012福建漳州4分)下列说法中错误的是【 】 A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖 B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件 C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式

D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是【答案】A。

【考点】概率的意义,随机事件,调查方法的选择,概率公式。

【分析】根据概率的意义,随机事件,调查方法的选择,概率公式对各选项作出判断:

A:某种彩票的中奖率为1%,是中奖的频率接近1%,所以买100张彩票可能中奖,

也可能没中奖,所以A选项的说法错误;

B、从装有10个红球的袋子中,摸出的应该都是红球,则摸出1个白球是不可能事

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件,所以B选项的说法正确;

C、为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式,而不应采用普查的方式,

所以C选项的说法正确;

D、掷一枚普通的正六面体骰子,共有6种等可能的结果,则出现向上一面点数是2

的概率是

1,所以D选项的说法正确。 6故选A。

3. (2012湖北十堰3分)下列说法正确的是【 】

A.要了解全市居民对环境的保护意识,采用全面调查的方式

B.若甲组数据的方差S 甲 =0.1,乙组数据的方差S 乙 =0.2,则甲组数据比乙组稳定 C.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上

D.若某彩票“中奖概率为1%”,则购买100张彩票就一定会中奖一次 【答案】B。

【考点】调查方式的选择,方差的意义,随机事件,概率的意义。

【分析】根据调查方式的选择,方差的意义,随机事件,概率的意义进行逐一判断即可得到

答案

A、了解全市居民的环保意识,范围比较大,因此采用抽样调查的方法比较合适,本答案错误;

B、甲组的方差小于乙组的方差,故甲组稳定正确;

C、随机抛一枚硬币,落地后可能正面朝上也可能反面朝上,故本答案错误; D、买100张彩票不一定中奖一次,故本答案错误。故选B。

4. (2012湖南岳阳3分)下列说法正确的是【 】

A.随机事件发生的可能性是50% B.一组数据2,2,3,6的众数和中位数都是2

C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S甲=0.31,乙组数据的方差S乙=0.02,则乙组数据比甲组数据稳定 【答案】D。

【考点】可能性的大小,抽样调查的可靠性,众数,中位数,方差。

2

2

2

2

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【分析】根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及众数、中位数、方差的定义分别进行判断即可:

A、随机事件发生的可能性是大于0,小于1,故本选项错误; B、数据2,2,3,6的众数是2,中位数是2.5,故本选项错误;

C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生的中考数学成

绩作为样本,容量太小,故本选项错误;

D、∵S甲=0.31大于S乙=0.02,∴乙组数据比甲组数据稳定,故本选项正确。

故选D。

5. (2012四川广安3分)下列说法正确的是【 】 A.商家卖鞋,最关心的是鞋码的中位数 B.365人中必有两人阳历生日相同

C.要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法

D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩,计算得平均分都是90分,方差分别是=12,说明乙的成绩较为稳定 【答案】C。

【考点】统计量的选择,可能性的大小,调查方法的选择,方差。

【分析】分别利用统计量的选择,可能性的大小,调查方法的选择,方差的知识进行逐项判断即可:

A、商家卖鞋,最关心的是卖得最多的鞋码,即鞋码的众数,故本选项错误; B、365天人中可能人人的生日不同,故本选项错误;

C、要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法,故本选项正确; D、方差越大,越不稳定,故本选项错误。

故选C。

6. (2012四川自贡3分)下列说法不正确的是【 】 A.选举中,人们通常最关心的数据是众数

B.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大 C.数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3

D.某游艺活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有6次会获奖 【答案】D。

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2

2

=5,

【考点】众数,可能性的大小,中位数,概率的意义。

【分析】A.选举中,人们通常最关心的数据是众数,故本选项正确;

3B.∵从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的概率为:,取得偶数的概

5率为:

2, 5∴取得奇数的可能性比较大,故本选项正确;

C.中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中

间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为-2,1,3,4,5,中位数是3,故本选项正确;

D.某游艺活动的中奖率是60%,不能说明参加该活动10次就有6次会获奖,故本

选项错误。

故选D。

7. (2012内蒙古赤峰3分)下列说法正确的是【 】 A.随机掷一枚硬币,正面一定朝上,是必然事件 B.数据2,2,3,3,8的众数是8 C.某次抽奖活动获奖的概率为

1,说明每买50张奖券一定有一次中奖 50 D.想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查 【答案】D。

【考点】随机事件,概率的意义,众数,调查方法的选择。

【分析】A.随机掷一枚硬币,正面一定朝上,是随机事件,故本选项错误;

B.数据2,2,3,3,8的众数是2或3,故本选项错误; C.某次抽奖活动获奖的概率为

本选项错误;

D.想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查,故本选项正确。故

选D。 二、填空题 三、解答题

1. (2012重庆市10分)高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:

1,不能说明每买50张奖券一定有一次中奖,故50第 4 页 共 31 页

(1)该校近四年保送生人数的极差是 .请将折线统计图补充完整;

(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.

【答案】解:(1)5。补充折线统计图如下:

(2)记3名男同学为A1,A2,A3,女同学为B。列表如下: A1 A2 A3 B A1 — (A1,A2) (A1,A3) (A1,B) A2 (A2,A1) — (A2,A3) (A2,B) A3 (A3,A1) (A3,A2) — (A3,B) B (B,A1) (B,A2) (B,A3) — 由表可知,共有12种情况,选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学

的有6种情况,

∴选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是

6 1?。 122【考点】扇形统计图,折线统计图,频数、频率和总量的关系,极差,列表法或树状图法,概率。

【分析】(1)由2011年保送生人数5人,占25%得四年保送生总数:5÷25%=20(人)。 ∴2012年保送生人数:20×40%=8(人),2009年保送生人数:20-3-5-8=4

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