（3）该同学成绩不低于80分的概率是：0.32+0.08=0.40=40%。
【考点】频数（率）统计表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率。 【分析】（1）a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=50﹣42=8，b=1﹣0.04﹣0.16﹣0.40﹣0.32=1﹣0.92=0.08。
（2）由（1）a=8补充频数分布直方图。 （3）用不低于80分的频率相加即可。
11. （2012湖南株洲6分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2：5：2：1．现已知第二组的上交作品件数是20件．求：
（1）此班这次上交作品共 件；
（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）
【答案】解：（1）40。
（2）第四组的作品的件数为40?1。 ?4（件）
2+5+2+1第 16 页 共 31 页
设四件作品编号为1、2、3、4号，小明的两件作品分别为1、2号。从
中随机抽取2件作品的所有结果为（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4），小明的两件作品都被抽中的情况有1种，
∴他的两件作品都被抽中的概率是
1。 6【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，列举法，概率。
【分析】（1）用第二小组的频数除以该小组的份数占总份数的多少即可求得总人数：
20?5?40。
2+5+2+1（2）根据频数、频率和总量的关系求出第四组的作品的件数，分别列举出所有可能
结果后用概率的公式即可求解。
12. （2012四川成都10分）某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 【答案】解：（1）50；320。 （2）列表如下：
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∵共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种， ∴P（恰好抽到甲、乙两名同学）=
21=。 126【考点】频数分布直方图，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。
【分析】（1）把各时间段的学生人数相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解：1000×
（2）列表或画树状图，然后根据概率公式计算即可得解。
13. （2012四川宜宾8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
12+4。 =320（人）
50
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率． 【答案】解：（1）50；24%；4。
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（2）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，画树状图：
∵任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，
∴故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是
21=。 126【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，列表法或树状图法，概率。
【分析】（1）根据喜欢声乐的人数为8人，得出总人数=8÷16%=50，
喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：
12×100%=24%， 50喜欢“戏曲”活动项目的人数是：50﹣12﹣16﹣8﹣10=4。
（2）根据频率的计算方法，用选中“舞蹈、声乐”这两项活动的数除以总数计算即
可解答。本题用列表法求解如下： 列表如下： 舞蹈 乐器 乐声 戏曲 舞蹈 乐器、舞蹈 乐声、舞蹈 戏曲、舞蹈 乐器 舞蹈、乐器 乐声、乐器 戏曲、乐器 乐声 舞蹈、乐声 乐器、乐声 戏曲、乐声 戏曲 舞蹈、戏曲 乐器、戏曲 乐声、戏曲 ∵任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，
∴故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是
21=。 12614. （2012四川内江10分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：
1、 求出样本容量，并补全直方图；
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2、 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数； 3、 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
【答案】解：（1）∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数
的比为5:2，
∴E组发言人为4人。
又∵由发言人数扇形统计图可知E组为8％，∴发言人总数为4÷8%=50人。 ∴由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。 ∴F组为50－3－10－15－13－4=5人。 ∴样本容量为50人。补全直方图为：
(2) ∵在统计的50人中，发言次数大于12的有4＋5=9人， ∴在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%。
∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90
（次）。
（3）∵A组发言的学生为3人，∴有1位女生，2位男生。
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