第2讲 圆周运动
题组一 描述圆周运动的物理量
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是 A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等 C．相等的时间内通过的位移相等 D．相等的时间内转过的角度相等
解析 匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故选项A、B、D正确；相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故选项C错误。 答案 C
2.皮带传动装置如图所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑。关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是
( )
B．角速度相等
( )
A．周期相同
C．线速度大小相等 D．向心加速度相等
解析 皮带不打滑时，皮带上各点的线速度大小相等，同轴转动时，角速度相等，C正确。 答案 C
3．甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度之比为( ) A．1∶4
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶16
解析 由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60∶45＝4∶3，2r1＝r2，故两物体的线速度之比v1∶v2＝ω1r1∶ω2r2＝2∶3，B项正确。 答案 B
1
4. 如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆1
心r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速3
度和角速度，下列说法中正确的是
( )
A．两木块的线速度相等 B．两木块的角速度一定不相等 C．M的线速度是N的线速度的3倍 D．M的角速度是N的角速度的3倍
1
解析 由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，
3
rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项C正确。
答案 C
5.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体的运动，下列说法正确的是
( )
A．P、O两点的角速度大小相等 B．P、O两点的线速度大小相等
C．同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度小 D．放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用
解析 同轴转动的不同点角速度相等，A正确；P、O两点做圆周运动的半径不同，根据
v＝ωr可知，两点的线速度大小不同，B错误；根据a＝ω2r可知，同一物体在O点的
向心加速度比在P点的向心加速度大，C错误；放在P、O两处的物体均只受万有引力和支持力两个力的作用，D错误。 答案 A
题组二 向心加速度、向心力
6.如图为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知
( )
A．A物体运动的线速度大小不变
2
B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度变大 D．B物体运动的线速度大小不变
v2
解析 由a＝知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，
r故A正确，B错误；由a＝ωr知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C、D错误。 答案 A
7. 如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2∶3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是
( ) B．3∶2 D．9∶4
2
2
A．1∶1 C．2∶3
解析 a、b随圆盘转动，角速度相同，由F＝mωr知向心力正比于半径，C正确。 答案 C
8.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么
( )
A．加速度为零 B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
解析 木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确。 答案 D
9.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有
( )
A．线速度vA 3