物理复习题1（限时60分钟）
1、一束光是自然光和偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占入射光强度的几分之几.
解：设入射光中自然光和偏振光的的强度分别为I1和I2，则出射光的强度
依题
Imax?I1I?I2,Imin?1 （5分）
22II212?2设max?5，有，故入射光中自然光和偏振光的强度占比分别为和（5分）
33 I1Imin2、一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖.
在插入玻璃片以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹. 假定?=480nm，且两玻璃片厚度均为e，求e. 解：加薄片前, O点为中明，即 ??r2?r1?0 （2分） e,n1 加薄片后O为五明，有???(n2e?r2?e)?(n1e?r1?e)?5? （5分） ,n2e 5? ?e??8000nm (8?m) （3分）
r1r2 On2?n13、在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为?r?4.0?10m；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为
?3?r??3.85?10?3m，求该单色光的波长.
解： 由牛顿环暗环半径rk?kR?，第一、第四暗环的距离?r?同理，对未知波长??，有?r?? 所以， ???(R?（?=589.3nm）
R?? （6分）
?r?2)??545.9nm ?r4、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上, 第二级主极大出现在sin?=0.2处， 第四级缺级. 试问： (1)光栅上相邻两缝的间距是多少？(2)透光缝的最小宽度有多大？ (3)在-900
2??6000nm (6?m) （2分） sin?d ? 取 k 时狭缝宽度 =1b最小：b??1500nm (1.5?m) (3) 由k?d??10，取kmax
?9，?k?0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9可看到15级
4（5分）
5、一平面简谐波以速度u=20m/s沿直线传播. 已知在传播路径上某点A的简谐运动方程为 y = 0.03cos(4?t)，式中y的单位是m，t的单位是s.（1）以点A为坐标原点，写出波动方程；（2）写出C、D两点的振动方程；（3）CD两点间的相位差.
u? C
8 m ? B
5 m ? A
9 m ? D xxπ)?0.03cos(4πt?x) （4分） 205
13π) （2）令x=-13m，有 yC?0.03cos(4πt?5 9令x=9m，有 yD?0.03cos(4πt?π) （3分）
5139π?(?π)?4.4π （3）???552π?xCD?4.4π 或?xCD?22m，??10m，????解：（1）y(t)?yA(t?)?0.03cos4π(t?xu?6、如图所示，金属杆AB以匀速率v=2.0m/s平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A. 问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势高？
1.1?I????0vdxv 解： ?i??(v?B)?dl??? 0.12πx I ?Iv??0ln11??3.84?10?5V 2π
左端电势高 0.1 m 1.0 m ? 7、载有恒定电流I的导线分布如图所示，图中直线部分延伸到无限远，求O点的磁感应强度B.
I ?0I解：半长直线的磁感： B1?B2? ，垂直纸面向外
4πRR ?I 圆电流的磁感： B3?0 ， 垂直纸面向里
2RI ? O点的磁感：B?B3?(B1?B2)??OI 第7题
?0I2R?，垂直纸面向里）
2πR?0I8、如图所示，一根长直同轴电缆，内外导体之间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为?r(?r?1)，导体的磁化可以忽略不计. 电缆沿轴向有稳恒电流I通过，内外导体上的电流方向相反. 求空间各区域内的
??磁场强度H和磁感强度B.
解：磁场为柱对称，取过场点的同心圆环为积分回路，对该回路应用介质中的安培环路定理
??I0?0?rI0H?B???H?H?dl?2πrH?I ?，有 ，且 （5分） 0r0?l2πr2πr r?R1,I0?(?0Ir2I)I,H?r,B??H?r 0R12πR122πR12??II,B??0?rH?0r2πr2πr
R1?r?R2,I0?I,H?2?0IR32?r2r2?R2IR32?r2R2?r?R3,I0?I?2I,H??2,B??0H??2222R3?R22πrR3?R22πrR3?R2
r?R3,I0?I?I?0,H?0,B?0 （5分）
物理复习题2（限时60分钟）
1、使自然光通过两个偏振化方向相交600的偏振片，透射光强为I1，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成300角，则透射光强为多少？
I0Icos2600?0 （5分）
28I992020I0?I1 插入第三个偏振片后，出射光强度为I?0cos30cos30? 2324解：设入射然光强度为I0，则 I1?2、一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖.
在插入玻璃片以后，屏上原来的中央极大所在点O，现变为第五级明纹. 假定?=480nm，两玻璃片厚度均为e. 求插入玻璃片后的中央明纹从原中央明纹O移开的距离.(设双缝间距d=0.2mm，双缝至屏的距离D=0.5m)
解：设O为加薄片前的中央明纹中心(k=0级明纹)，即双缝中垂线与屏的交点； 加薄片后，中明由O移至O?点(移开距离x)，O?的光程差?O?即 (n2e?r2?e)?(n1e?r1?e)?0 所以， r1?r2?(n2?n1)e又 r1?r2?d
?0
e,n1 d ,n2 e r2D r1OxD（见教材下册p98），因而 x?(n2?n1)e? DdO?
x代入数据，并考虑到e?8?m（见“复习题1”第2题），有
x?(1.7?1.4)?8?10??3500mm?6mm 0.23、如图所示，利用空气劈尖测细丝直径. 已知?=589.3nm，L=2.888×10-2m，测得30条条纹的总宽度为
?4.295×10-3m, 求细丝直径d. 解： 劈尖角 ???2b， 条纹间距b?4.295?0.148mm
29?5空气 d ? 细丝直径 d?L???2b第3题
4、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上, 第二级主极大出现在sin?=0.2处， 第四级缺级. 试问： (1)光栅上相邻两缝的间距是多少？(2)光栅上狭缝的宽度有多大？ (3)在-900
L2??6000nm (6?m) （2分） sin?k单缝k暗：bsin??k?， ?狭缝宽度b?d k ? 1 时 ， b ? 1.5 ?m ，第±4，±,8，...级缺级.(符合题意)
4
k?2时，b?3?m ，第±2，±4，±6，...级缺级.(不合题意)
k?3时，b?4.5?m ，第±4，±,8，...级缺级.(符合题意)
所以狭缝宽度b可取1.5?m，或4.5?m，而缺级只发生在±4，±,8，...级 （5分） (3)光栅最大级：k?d??10，取kmax?9，可看到k?0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9，共15级（3分）