学生宿舍设计方案的评价
摘 要：
本论文建立了学生宿舍设计方案评价的模型；我们的思路是：首先对相关因
素作量化分析处理；其次，通过层次分析法，引入权重系数，构造相关指标模型，从经济性、舒适性和安全性三个方面作出综合量化的评价；最后，通过标准化处理后，对四种设计方案作了比较。为了叙述的方便，规定：建筑面积877.35m2为方案A，建筑面积2660m2为方案B，建筑面积2229m2为方案C，建筑面积1886.6m2为方案D。
经济性考察了三个因素：建设成本、运行成本和收费标准；并作量化分析，通过标准化处理后，得到相应的量P1、P2、P3，引入权重系数?1、?2、?3；得到考察经济性指标P的数学模型：P??1P1??2P2??3P3；四种设计方案的经济性指标从高到低排序为：A、B。
舒适性考察了五个因素：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风；并作量化分析，通过标准化处理后，得到相应的量Q1、Q2、Q3、Q4、Q5，引入权重系数?1、?2、?3、?4、?5；得到考察舒适性指标Q的数学模型：
Q??1Q1??2Q2??3Q3??4Q4??5Q5；四种设计方案的舒适性指标从高到低排序为：A、B。
安全性考察了两个个因素：人员疏散和防盗；并作量化分析，通过标准化处理后，得到相应的量W1、W2，引入权重系数?1、?2；得到考察安全性指标W的数学模型：W??1W1??2W2；四种设计方案的安全性指标从高到低排序为：A、
B。
最后，对经济性(P)、舒适性(Q)和安全性(W)三个方面作出综合量化的评价，引入权重系数?1、?2、?3，得到学生宿舍设计方案的评价指标F的数学模型：F??1P??2Q??3W；四种设计方案的评价指标从高到低排序为：A、B。 本文把定性的表述转化为定量的刻化，利用层次分析法，引入权重系数来构造指标模型，从而解决问题；本文的研究对现实生活中类似问题的处理具有科学的指导意义。
关键词： 层次分析法 权重系数 指标
一、问题重述
1.学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生
活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑
经济性、舒适性和安全性等问题。 经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。
舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。 安全性：人员疏散和防盗等。
对附件中提供的四种比较典型的学生宿舍的设计方案。要求用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。
2.由于学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等因素。将整个
问题分为四个部分进行分析，（1）.确定评价目标，（2）.对附图量化处理，（3）.根据数据对分量做出评价，（4）.运用层次分析法确定权重，对设计方案做出综合性评价。假设现有4种学生宿舍典型标准层的设计方案，从四种学生宿舍典型标准层的设计方案种选择最佳方案，要求从安全性、经济型和舒适性3个方面综合量化评价，每个方面又要考虑多个因素，我们小组将采用层次分析法选出最佳方案。
基本流程图如下： 确定评价目标
影响因素 量化处理
建立层次分析模型 各因素评价 综合评价 求出权向量
二、模型假设和符合说明
1．模型假设
1）假设所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平对四种方案不影响； 2）假设楼房各层结构相同，高度相同； 3）假设单位面积的土地成本相同；
4）假设互不干扰只考虑一间寝室，与其它无关； 5）假设每栋楼的窗户大小相同； 6）假设采光比与窗户的位置无关； 7）假设考虑单一因素时其他因素不影响；
8）每个方案的造价成本以标准层的造价成本作为量化的依据； 9）各个方案的防盗系数相同；
10）方案四的透光宽度为卧室宽度的1/3；
11）每位同学使用公共设施的概率相同，且使用时间相同。
2.符合说明
F：评价指标
? 、Q、W：经济性指标、经济性指标、舒适性指标安全性指标。
?1、?2、?3：? 对应的权重系数、Q对应的权重系数、W对应的权重系数。
?1、?2、?3： 建设成本、运行成本、收费标准。
?1、?2、?3：?1对应的权重系数、?2对应的权重系数、?3对应的权重系数。
Q1、Q2、Q3、Q4、Q5: 人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风、文化娱乐。
?1、?2、?3、?4、?5：Q1对应的权重系数、Q2对应的权重系数、Q3对应的权
重系数、Q4对应的权重系数、Q5对应的权重系数。
W1、W2:人员疏散、防盗。
?1、?2: W1对应的权重系数、W2对应的权重系数。