普陀区2016学年度第二学期初三质量调研
数 学 试 卷
（时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列计算正确的是 ················································································ （ ）
23633（A）a?a?a； （B）a?a?a； （C）3a?3b?3ab； （D）(a)?a．
3262.如果下列二次根式中有一个与a是同类二次根式，那么这个根式是 ·············· （ ） （A）2a； （B）3a2； （C）a3； （D）a4．
3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的 ··· （ ） （A）中位数； （B）平均数； （C）众数； （D）方差．
4.如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A?50，那么∠1?∠2的大小为 ·································································································· （ ） （A）130?； （B）180?； （C）230?； （D）260?．
5.如图2，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设AB?a，BC?b，那么向量AO用向量a、b表示为 （ ）
121b； （B）a?b； 2332211（C）a?b； （D）a?b．
3324（A）a?
6.在△ABC中，AB?AC?6，cos?B?图1
图2
2，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为3圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是 ································ （ ） （A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.分解因式：a?4a＝ ．
3 —1—
8.方程x?4-3x的根是 ． 9.不等式组?10.函数y??2x?3<0，的解集是 ．
?3x≥013x?5的定义域是 ．
11.如果关于x的方程x2?3x?c?0没有实数根，那么c的取值范围是 ．
12.已知反比例函数y?（k是常数，的图像在第二、四象限，点A(x1,y1)和点B(x2,y2)k?0）在函数的图像上，当x1?x2?0时，可得y1 y2．（填“>”、“=”、“<”）．
13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图3展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是
kx1，那么请你根据9题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是 ．
正面
反面
13
图3
图4
14.正八边形的中心角等于 度．
15.如图4，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果与△ABC周长的比是 ．
16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图5所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 ．
ADAE1那么△ADE ??，
DBEC2图5
—2— 图6
图7
17.一个滑轮起重装置如图6所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120时，重物上升 cm（结果保留?）．
18.如图7，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC?10，
AC?5，那么△DBF的面积等于 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
12017?1???3sin60?. 计算：?????1?22?3??
20．（本题满分10分） 解方程组：?
21．（本题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图像与反比例函数y?（1）求正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求?ABO的正弦值．
?3?x?3y?2?0,?x?4xy?4y?9.22
8的图像交于点A(m,4). x—3—