高中数学复习训练题---概率统计初步（1）
一、选择题：
1．要从已编号（1·50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取
的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ） A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32
2．某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容
量是（ ）
A．30 B．50 C．1 500 D．9 800
3．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种
抽样方法：
①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,,99，抽签取出20个；
②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个； ③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个． 则下述判断中正确的是 （ ） A．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为 B．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为
1 51；③并非如此 51 C．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此
5 D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的
4．从鱼塘捕得同时放养的鲤鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是
1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8 (单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是（ ）
A．300千克 B．360千克 C．1.5千克 D．320千克
5．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是（ ） A．3件都是正品 B．至少有1件是次品 C．3件都是次品 D．至少有1件是正品 6．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f?n?，则随着n的逐渐增加，有（ ）
A．f?n?与某个常数相等 B．f?n?与某个常数的差逐渐减小 C．f?n?与某个常数差的绝对值逐渐减小 D．f?n?在某个常数附近摆动并趋于稳定 7．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指 （ ） A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水 B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水 C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水 D．明天该地区的降水的可能性为78%
8．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球 B．至少有1个白球；至少有1个红球 C．恰有1个白球；恰有2个白球 D．至少有一个白球；都是红球 9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具）先后抛掷3次，至
少出现一次5点向上的概率是（ ）
5253191 B． C． D． 21621621621610．在长为60m，宽为40m的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大
风后，发现该场地内共落有300片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为96片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（ ）
A．
A．768m B．1632m C．1732m D．868m
222211．（2009山东）在区间??1,1?上随机取一个数x，cos
A．
?x2的值介于0到
D．
1之间的概率为（ ） 21 3B．
12 C．
2?2 312．从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率
13161819 B． C． D． （ ） 125125125125二、填空题：
13．利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生，其中共青团员有320人，戴眼睛的有365人，若在
这个学校随机抽查一名学生，则他是团员的概率为 ，他戴着眼睛的概率为 ． 14．（2009江苏）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，
投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 6 7 7 8 7 甲班 6 7 6 7 9 乙班 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2= ．
为A．
15．（2009安徽）从长度分别为2,3,4,5的线段中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率
是 。 16．已知一组数据x1,x2,,x10的方差是2，且(x1?3)2?(x2?3)2??(x10?3)2=120，则x? 。
三、解答题：
17．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5 月1日至30日．评委会
把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？
18．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一
个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率； （2）这种游戏规则公平吗?试说明理由．
19．（北京市西城区2010年1月高三抽样测试文）已知集合A?{x|?3?x?1}，B?{x|（1）求A?B，A?B；
（2）在区间（?4，4）上任取一个实数x，求“x?A?B”的概率；
（3）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任意的一个整数，b是从集合B中任取一个整数求“b?a? A?B”的概率。 20．（宁夏09）设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段， （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率； （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．
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