第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标】
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义． 2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点． 3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题， 4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．
【学习重点】
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．
【学习难点】
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．
【学习过程】
任务一 匀变速直线运动
导学探究
请描述如图1所示的v－t图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？
知识梳理
匀变速直线运动的特点 (1)特点
①加速度a 不变.
②v－t图象是一条倾斜的 . (2)分类
①匀加速直线运动：物体的速度随时间 ②匀减速直线运动：物体的速度随时间
. .
即学即用
下列有关匀变速直线运动的认识正确的是( ) A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C.匀变速直线运动的速度方向一定不变 D.匀变速直线运动的加速度方向可能变化
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任务二 速度与时间的关系式
导学探究
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请你利用加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.
知识梳理
速度与时间关系的理解
(1)公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动a 0；若为匀减速直线运动a 0.若v＞0，说明v与v0方向 ，若v＜0，说明v与v0方向 . (2)两种特殊情况： ①当v0＝0时，v＝ .
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. ②当a＝0时，v＝ .
即加速度为零的运动是匀速直线运动.
即学即用
一辆电车做直线运动，速度v＝0.3t (m/s)，则下列说法正确的是( ) A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化量大小是0.3 m/s C.电车做匀变速直线运动 D.电车的初速度为0.3 m/s
【典型例题】
例1 A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图2所示.
(1)A、B各做什么运动并求其加速度；
(2)两图象交点的意义；
(3)求1 s末A、B的速度；
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(4)求6 s末A、B的速度.
针对训练 如图4是物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结论是( )
A.t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B.t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2 C.第3 s内物体的位移为1.5 m
D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
例2 一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀
加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度.
例3 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度.
【达标检测】
1.(多选)关于匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是( ) A.v0是时间间隔t开始时的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬 时速度
B.v一定大于v0
C.at是在时间间隔t内速度的变化量
D.a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关
2. 纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景，现对图5所示的纯电动汽车的加速性能进行测试.某次测试中，经过10 s，汽车的速度由静止加速到100 km/h.将该过程视为匀加速直线运动，则这段时间内汽车的加速度为( ) A.10 m/s2 B.3.6 m/s2 C.2.8 m/s2 D.1.0 m/s2
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