2019届高考数学二轮复习(理科) 大题专项练习 8个专题(含答案)

(x,(2,2,(3,2,(3,3,(1,2,(2,3,(2,3,(2,2,(2,3,(2,1,(2,2,2) 3) 2) 2) 3) 2) 3) 1) 2) y,z) 3) (1)在这10名学生中任取两人,求这两人的建模能力指标相同的概率;

(2)从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人,其综合指标为a,从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人,其综合指标为b,记随机变量X=a-b,求随机变量X的分布列及其数学期望.

5.[2018·长沙市周南三模]某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中,有“难度系数”“区分度”和“综合”三个指标,

年级总平均分

其中,难度系数x=,区分度y=

总分

实验班平均分-普通班平均分12181

,综合指标p=-6x+25x+2y.以

总分

下是高三年级6次考试的统计数据: i 1 2 3 4 5 6 难度系数0.66 0.72 0.73 0.77 0.78 0.84 xi 区分度yi 0.19 0.24 0.23 0.23 0.21 0.16 (1)计算相关系数r,若|r|≥0.75,则认为y与x的相关性强;通过计算相关系数r,能否认为y与x的相关性很强(结果保留两位小数)?

(2)根据经验,当x∈(0.7,0.8)时,区分度y与难度系数x的相

关性较强,从以上数据中剔除(0.7,0.8)以外的x值,即x1,x6.

^,^保留两位小数); (ⅰ)写出剩下4组数据的线性回归方程(ab(ⅱ)假设当x∈(0.7,0.8)时,y与x的关系依从(ⅰ)中的回归方

程,当x为何值时,综合指标p的值最大?

参考数据:?xiyi≈0.94,

6

i=6x?? ?yi-y?2? ?xi--

2i=6

i=1i=1

i=1

≈0.0093,

?5x5

iyi≈0.68,? (xi-x)2=0.0026.

i=2

i=2

参考公式:

?n

?xi-x??yi-y?

i=1

相关系数r=?n

?xi-x?2

?n

?yi-y?2

i=1

i=1

?n

xiyi-n-

x-yi=1

?n

?xx?2?n

i--

?yi--y?2i=1

i=1

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式为:

?n

?xn

i--x??yi--y??xiyi-n-

x-y^i=1i=1

b

==,^a=-y-^b-x.

?n

?xi--

x?2?n

?xi--

x?2i=1i=1

6.[2018·湖北鄂州第三次模拟]为了解某校高二学生寒假日平均数学学习时间情况,现随机抽取500名学生进行调查,由调查结果得如下频率分布直方图.

(1)求这500名学生寒假日平均数学学习时间的样本平均数x,中位数和样本方差S2(同一组中的数据用该组的中点值做代表);

(2)由直方图认为该校高二学生寒假日平均数学学习成绩X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数-x,σ2近似为样本方差S2.

(ⅰ)利用该正态分布,求P(100

(ⅱ)若随机从该校高二学生中抽取200名学生,记ξ表示这200名学生寒假日平均数学学习时间应位于(100,122.8)的人数,利用(ⅰ)的结果,求E(ξ).

附:130≈11.4,若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ

P(μ-2σ

大题专项练习(四) 立体几何

1.[2018·安徽池州月考]如图,在几何体ABC-A1B1C1中,平面A1ACC1⊥底面ABC,四边形A1ACC1是正方形,B1C1∥BC,

Q是A1B的中点,且AC=BC=2B1C1,∠ACB=3. (1)证明:B1Q⊥A1C;

(2)求直线AC与平面A1BB1所成角的正弦值.

2.[2018·全国卷Ⅲ]如图,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点.

(1)证明:平面AMD⊥平面BMC; (2)当三棱锥M-ABC体积最大时,求平面MAB与平面MCD所成二面角的正弦值.

3.[2018·康杰中学模拟]已知四边形ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=2,AD=CD=BC=1,沿对角线BD将△ABD旋转,使得点A至点P的位置,此时满足PD⊥BC.

(1)证明:PD⊥CD;

(2)求二面角A-PB-C平面角的正弦值.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4