P点作PQ垂直于y轴，垂足为点Q.
(1)求线段|PQ|＋|PM|的最小值．
(2)过点F的直线l交抛物线y2＝4x于A，B两点，N点是抛
→·→＝8，求直线l的方程． 物线的准线与x轴的交点，若NANB
大题专项练习(六) 函数与导数
1．[2018·黑龙江大庆实验中学月考]设函数f(x)＝alnx－bx2.
?1?1
(1)若函数f(x)在x＝1处与直线y＝2相切，求函数f(x)在?e，e?
??
上的最大值；
?3?
(2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈?0，2?，x
?∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．
2．[2018·台州中学模拟]已知函数f(x)＝x2e2x－
2. (1)求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)当x∈[0，2]时，求证：f(x)≥－2x2＋8x－5.
3．[2018·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)＝ex－ax2. (1)若a＝1，证明：当x≥0时，f(x)≥1； (2)若f(x)在(0，＋∞)只有一个零点，求a.
?
x－1
4．[2018·浙江宁波联考](1)求证：lnx<(x＞1)；
x
11
(2)设函数f(x)＝lnx－(x>1)
x－1
①求证：f(x)是减函数；
?1?n＋a
②若不等式?1＋n? ?? 底数)，求实数a的取值范围． 1＋lnx 5．[2018·山东实验中学二模]已知函数f(x)＝x. (1)求函数y＝f(x)的单调区间； －－ (2)若关于x的方程f(x)＝ex1＋e1x＋k有实数解，求实数k的取值范围； (3)求证x＋1＋(x＋1)lnx t2x 6．[2018·河南洛阳统考]已知函数f(x)＝(x－1)e－2x，其中t∈R. (1)函数f(x)的图象能否与x轴相切，若能，求出实数t，若不能，请说明理由； (2)讨论函数f(x)的单调性． 大题专项练习(七) 参数方程 1．[2018·揭阳三中月考]在直角坐标系xOy中，半圆C的参 ??x＝1＋cosφ， 数方程为?(φ为参数，0≤φ≤π)，以O为极点，x ??y＝sinφ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (1)求C的极坐标方程； (2)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ＋3cosθ)＝53，射线OM：π θ＝3与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长． 2．[2018·全国卷Ⅱ]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方??x＝2cosθ，程为? ??y＝4sinθ ??x＝1＋tcosα，(θ为参数)，直线l的参数方程为? ??y＝2＋tsinα (t为参数)． (1)求C和l的直角坐标方程； (2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率． 3．[2018·黑龙江哈尔滨三中第三次模拟]已知圆锥曲线C：??x＝22cosα，? ??y＝6sinα (α为参数)和定点A(0，6)，F1，F2是此圆锥曲线的左，右焦点． (1)以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程； (2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线交此圆锥曲线于M， N两点，求||MF1|－|NF1||的值． 4．[2018·甘肃天水第四次模拟]在直角坐标系xOy中，直线 l ??的参数方程为?2 ??y＝1＋2t2x＝3－2t (t为参数)，以原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝