宾阳中学2018年春学期5月段考试题
高一数学
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.）
1. A.
（ ） B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分析：利用两角差的余弦函数和特殊角的三角函数值，即可求解． 详解：由
，故选B．
点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中熟记三角函数恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 2. 已知向量A.
B.
， C.
，则 D.
（ ）
【答案】B
【解析】分析：根据向量的坐标运算法则，即可得到结果． 详解：由向量故选B．
点睛：本题主要考查了向量的坐标表示与运算，其中熟记平面向量的坐标表示方法和向量的坐标运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 3. 函数A. C. 【答案】A
【解析】分析：根据要使偶次根式有意义只需偶次根式下大于等于零即可，再结合函数的图象即可求解． 详解：由题意，函数
满足
，即
，
，
的定义域是（ ）
B. D.
，则
，
结合三角函数的图象，可知在一个周期上，满足条件的范围是
所以函数的定义域为，故选A．
点睛：本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到三角函数的图象与性质，以及三角不等式的求解等知识点，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合思想的应用． 4. 已知向量A.
B.
， C. D.
，且
，则
（ ）
【答案】D 【解析】D.
5. 已知向量，不共线，A. C.
且与同向 B. 且与同向 D.
，
且与反向 且与反向
.若
，则（ ）
，又
，
，解得
，故选
【答案】D
【解析】分析：根据条件和向量共线的等价条件得值即可．
详解：由题意，因为解得
，所以
，所以
，即
，故选D．
，得
，
，把条件代入利用向量相等列出方程，求出和的
点睛：本题主要考查了向量共线的等价条件，以及向量向量相等的应用，熟记向量的基本概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 6. 已知为第四象限的角，A.
B.
C.
D.
，则
（ ）
【答案】A
【解析】分析：利用二倍角的正弦与同角三角函数的基本关系式可得可求得结果．
，再利用二倍角公式即
详解：由题意所以
，则
，平方得
，
，
，
因为为第四象限角，所以又由
，故选A．
点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中涉及到三角函数的基本关系式和二倍角公式的应用，熟记三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 7. 已知函数A.
B.
C.
D.
的最大值为，则常数的值为（ ）
【答案】C
【解析】分析：先利用诱导公式和二倍角公式化简整理，整理函数的解析式，利用正弦函数的性质求解函数的最大值的表达式，即可求解的值． 详解：由题意
，
又因为函数的最大值为，所以，解得，故选C．
点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，解答中利用三角恒等变换的公式和辅助角公式化简为8. 已知（ ） A.
B.
C.
D.
，再利用三角函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 中，
，
，
所在平面内的一点满足
，则
【答案】A
【解析】试题分析：因为
＝
＝
，＝
，故选A．
，所以
，
，所以
＝
考点：1、平面向量的加减法运算；2、平面向量的数量积运算．