环境工程原理第二版 第一篇 习题解答

2.5 一加热炉用空气(含O2 0.21, N2 0.79)燃烧天然气(不含O2与N2)。分析燃烧所得烟道气,其组成的摩尔分数为CO2 0.07,H2O 0.14,O2 0.056,N2 0.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气?烟道气温度为300℃,炉内为常压。

解:假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象,烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程,有

0.79×P1V1/RT1=0.734×P2V2/RT2

0.79×100m3/303K=0.734×V2/573K

V2=203.54m3

2.6某一段河流上游流量为36000m3/d,河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d,其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。

(1)求下游的污染物浓度

(2)求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。 解:(1)根据质量衡算方程,下游污染物浓度为

?m??1qV1??2qV2qV1?qV2?3.0?36000?30?10000mg/L?8.87mg/L

36000?10000(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为

?m?(qV1?qV2)?8.87?(36000?10000)?10?3kg/d?408.02kg/d

2.7某一湖泊的容积为10×106m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊,流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水,其中含有可降解污染物,浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d-1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解:设稳态时湖中污染物浓度为?m,则输出的浓度也为?m 则由质量衡算,得

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qm1?qm2?k?V?0

5×100mg/L-(5+50)?mm3/s -10×106×0.25×?mm3/s=0

解之得

?m=5.96mg/L

2.8某河流的流量为3.0m3/s,有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况,在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出,溪水中示踪剂的最低浓度是多少?需加入示踪剂的质量流量是多少?假设原河水和小溪中不含示踪剂。

解:设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ 则根据质量衡算方程,有

0.05ρ=(3+0.05)×1.0

解之得

ρ=61 mg/L

加入示踪剂的质量流量为

61×0.05g/s=3.05g/s

2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4 m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱,其降解反应速率常数为0.20h-1。假设完全混合, (1)求稳态情况下的污染物浓度;

(2)假设风速突然降低为1m/s,估计2h以后污染物的浓度。 解:(1)设稳态下污染物的浓度为ρ 则由质量衡算得

10.0kg/s-(0.20/3600)×ρ×100×100×1×109 m3/s -4×100×1×106ρm3/s=0 解之得

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ρ=1.05× 10-2mg/m3

(2)设空箱的长宽均为L,高度为h,质量流量为qm,风速为u。 根据质量衡算方程

qm1?qm2?k?V?dm dt有

qm?uLh??k?L2h?d2Lh?? ?dt带入已知量,分离变量并积分,得

?积分有

36000dt??d?

1.05?10?210-6?6.6?10-5??ρ=1.15×10-2mg/m3

2.10 某水池内有1 m3含总氮20 mg/L的污水,现用地表水进行置换,地表水进入水池的流量为10 m3/min,总氮含量为2 mg/L,同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好,生物降解过程可以忽略,求水池中总氮含量变为5 mg/L时,需要多少时间?

解:设地表水中总氮浓度为ρ0,池中总氮浓度为ρ 由质量衡算,得

qV?0?qV??d?V??

dt即

dt?1d?

10?(2??)积分,有

?求得

t0dt??1d?

2010?(2??)5t=0.18 min

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2.11有一装满水的储槽,直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系

u0=0.62(2gz)0.5

试求放出1m3水所需的时间。

解:设储槽横截面积为A1,小孔的面积为A2 由题得

A2u0=-dV/dt,即u0=-dz/dt×A1/A2

所以有

-dz/dt×(100/4)2=0.62(2gz)0.5

即有

-226.55×z-0.5dz=dt

z0=3m

z1=z0-1m3×(π×0.25m2)-1=1.73m

积分计算得

t=189.8s

2.12 给水处理中,需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中,水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中,制成溶液后,以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分,槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。

解:设t时槽中的浓度为ρ,dt时间内的浓度变化为dρ 由质量衡算方程,可得

30?120??d??100?60t???? dt?时间也是变量,一下积分过程是否有误?

30×dt=(100+60t)dC+120Cdt

(30-120C)dt=(100+60t)dC

由题有初始条件

t=0,C=0

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积分计算得: 当t=1h时

C=15.23%

2.13 有一个4×3m2的太阳能取暖器,太阳光的强度为3000kJ/(m2·h),有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。

解:以取暖器为衡算系统,衡算基准取为1h。 输入取暖器的热量为

3000×12×50% kJ/h=18000 kJ/h

设取暖器的水升高的温度为(△T),水流热量变化率为qmcp?T 根据热量衡算方程,有

18000 kJ/h =0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K

解之得

△T=89.65K

2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆,其中2/3的能量被冷却水带走,不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流,河水的流量为100m3/s,水温为20℃。

(1)如果水温只允许上升10℃,冷却水需要多大的流量; (2)如果加热后的水返回河中,问河水的水温会上升多少℃。 解:输入给冷却水的热量为

Q=1000×2/3MW=667 MW

(1)以冷却水为衡算对象,设冷却水的流量为qV,热量变化率为qmcp?T。 根据热量衡算定律,有

103×4.183×10 kJ/m3=667×103KW qV×

Q=15.94m3/s

(2)由题,根据热量衡算方程,得

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