最新人教版高中数学必修二优质教案全册合集

第二章 直线与平面的位置关系

§2.1.1 平面

一、教学目标: 1、知识与技能

(1)利用生活中的实物对平面进行描述; (2)掌握平面的表示法及水平放置的直观图; (3)掌握平面的基本性质及作用; (4)培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法

(1)通过师生的共同讨论,使学生对平面有了感性认识; (2)让学生归纳整理本节所学知识。 3、情感与价值

使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间,进而增强了学习的兴趣。 二、教学重点、难点

重点:1、平面的概念及表示;

2、平面的基本性质,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。 难点:平面基本性质的掌握与运用。 三、学法与教学用具

1、学法:学生通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流,师生共同讨论等,从而较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具:投影仪、投影片、正(长)方形模型、三角板 四、教学思想

(一)实物引入、揭示课题

师:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗?引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时,教师对学生的活动给予评价。 师:那么,平面的含义是什么呢?这就是我们这节课所要学习的内容。 (二)研探新知 1、平面含义

师:以上实物都给我们以平面的印象,几何里所说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的。 2、平面的画法及表示

师:在平面几何中,怎样画直线?(一学生上黑板画)

之后教师加以肯定,解说、类比,将知识迁移,得出平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四D C 0

边形,锐角画成45,且横边画成邻边的2倍长(如图)

α 平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个A B 顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等。

如果几个平面画在一起,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应画成虚线或不画(打出投影片) ·B

β

课本P41 图 2.1-4 说明 ·A 平面内有无数个点,平面可以看成点的集合。

α 点A在平面α内,记作:A∈α 点B在平面α外,记作:B ?α

2.1-4 3、平面的基本性质

教师引导学生思考教材P41的思考题,让学生充分发表自己的见解。

师:把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上,用事实引导

α

学生归纳出以下公理

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 (教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容,并加以解析) 符号表示为

A∈L

B∈L => L α A∈α B∈α

公理1作用:判断直线是否在平面内

师:生活中,我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等…… 引导学生归纳出公理2

公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 符号表示为:A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α, 使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用:确定一个平面的依据。

教师用正(长)方形模型,让学生理解两个平面的交线的含义。 引导学生阅读P42的思考题,从而归纳出公理3

公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

β 符号表示为:P∈α∩β =>α∩β=L,且P∈L 公理3作用:判定两个平面是否相交的依据 4、教材P43 例1

通过例子,让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。 5、课堂练习:课本P44 练习1、2、3、4

A α ·

L α · C ·

·

A B

α · L P

6、课时小结:(师生互动,共同归纳)

(1)本节课我们学习了哪些知识内容?(2)三个公理的内容及作用是什么? 7、作业布置

(1)复习本节课内容;

(2)预习:同一平面内的两条直线有几种位置关系?

§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

一、教学目标: 1、知识与技能

(1)了解空间中两条直线的位置关系;

(2)理解异面直线的概念、画法,培养学生的空间想象能力; (3)理解并掌握公理4; (4)理解并掌握等角定理;

(5)异面直线所成角的定义、范围及应用。 2、过程与方法

(1)师生的共同讨论与讲授法相结合; (2)让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。 3、情感与价值

让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性,提高学生的学习兴趣。 二、教学重点、难点 重点:1、异面直线的概念;

2、公理4及等角定理。 难点:异面直线所成角的计算。 三、学法与教学用具

1、学法:学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括,从而较好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具:投影仪、投影片、长方体模型、三角板 四、教学思想

(一)创设情景、导入课题

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4