第5节 力的分解
☆学习目标 知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法；知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则；能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算
☆重点难点 【重点】平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用；根据力的作用效果对力进行分解；正交分解法。【难点】一个确定的力可以对应无数组分解方法，但按照实际效果来分解就可确定。
☆预习检测 一、力的分解
1.求一个力的 叫做力的分解；力的分解是力的合成的 ，同样遵循 ，把一个已知力F作为平行四边形的 ，那么与力F共点的平行四边形的 ，就表示力F的两个分力.
2.在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果。如果没有其他限制，同一个力可以分解为 对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据 进行分解，要考虑力的实际作用效果.
二、矢量相加的法则
3.既有大小又有方向，相加时遵从 （或三角形定则）的物理量叫做矢量；只有大小而没有方向，求和时按照 相加的物理量，叫做标量.
4.所有矢量的合成都遵从 ，从另一个角度，两个矢量与它们的合矢量又组成一个 ，像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做 定则。
【参考答案】1.分力；逆运算；平行四边形定则；对角线；两个邻边 2.无数；实际情况 3.平行四边形定则；算术法则 4. 平行四边形定则；三角形；三角形
☆典型例题
例 如图1所示，物体所受重力为G，保持物体与细绳AO
A 的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点向E点慢慢地移动，试问：在此过程中AO中的张力TA与BO中的张力TB如何变化？
解析：由于物体始终平衡，所以TA和TB的合力大小恒等于G，方向竖直向上，当细绳的B端从D点向E点慢慢地移动时，
C G 图1 θ TA O TB B E D 各力变化情况如图6所示，可见TA逐渐增大，TB先减小后增大.
注意：（1）“慢慢地”“缓慢地”是指系统处于平衡状态；（2）运用图解法时要分清什么量不变；（3）正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.
☆随堂练习
1．分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是（ ） A．只有唯一组解 B．一定有两组解 C．可能有无数解 D. 可能有两组解 2．在力的分解中，有唯一解的条件是（ ）
A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和方向 D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向 3．把一个力分解为两个分力时，下列说法中正确的是 ( ) A．两个分力中，一个分力变大时，另一个分力一定要减小 B．两个分力必然同时变大，或同时变小
C．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1／2 D．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 4．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值可能的有（ ）
A． 1N和10N B. 10N和10N C． 10N和5N D. 20N和20N
5.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图1所示，求它们的合力.
F3 106° F4 图1
37° F2 F1 6.你为同学们做过“一指断铁丝”的表演吗？铁丝很结实，可我们只要正确地使用力学原理，只要用一指之力就可以将它弄断（有的杂技团会表演“一指断钢丝”的“神功”）。你能说出其中的道理吗？
【参考答案】
1.D 2.AC 3.C 4．BCD
5.解析：如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx=F1+F2cos37°－F3cos37°=27N ；Fy= F2sin37°+F3sin37°－F4=27N。因此，如图（b）所示，总合力
F3 37° O y F2 37° F1 y Fy x
O F ? F4 (a)
Fx x (b)
F?Fx2?Fy2?38.2N，tan??所以?=45°.
FyFx?1，
6.解析：如图所示，我们只要将铁丝的A、B两端固定，并尽可能的将铁丝绷紧，越紧越好。然后用手指在钢丝中间的O点用力F向下按，力F在钢丝的AO、BO两部分所产生拉伸效果F2、F1如图2所示，显然比F要大的多！
?AOB越大，则F1、F2越大。意即：开始时绷的
越紧，相应的F1、F2就越大！当F1、F2的大小超出钢丝的承受能力时，钢丝便断了。这是“一指断钢丝”的原理分析，古人说的好，“纸上得来终
觉浅，绝知此事要躬行”，要想知道的更透彻，同学们可以自己做做看。