线性代数期末试卷 共10页 第1页 学院： 专业：
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装
2009-2010-2线性代数期末试卷(本科A)
考试方式：闭卷统考 考试时间：2010.6.5
题 一 二 号 11 得分 签名 得分
三 12 13 14 15 四 16 五 17 18 总分： 总分人： 复核人：
姓名：
线 一、单项选择题（每小题3分，共15分）
21．下列行列式的值不一定为零的是（ ）。
A．n阶行列式中，零的个数多于n?n个； B．行列式中每行元素之和为a； C．行列式中两行元素完全相同； D．行列式中两行元素成比例。
2．若A是（ ），则A不一定为方阵。
A．初等矩阵； B．对称矩阵；
C．可逆矩阵的转置矩阵； D．线性方程组的系数矩阵。
3．若A、B均为n阶方阵，则有（ ）。 A．R?A?B??maxR?A? 学号：
?R?B??； B．R?A?B??min?R?A?R?B??；
C．R?A?B??R?A??R?B?； D．R?A?B??R?A??R?B?。
4．下列条件不是向量组?1.?2????n线性无关的必要条件的是（ ）。 A．?1.?2????n都不是零向量； B．?1.?2????n中任意两个都不成比例；
C．?1.?2????n中至少有一个向量可由其它向量线性表示； D．?1.?2????n中任一部分线性无关。
5．下列条件中不是n阶方阵A可逆的充要条件的是（ ）。 A．A?0； B．R?A??n；
C．A是正定矩阵； D．A等价于n阶单位矩阵。
1
线性代数期末试卷 共10页 第2页 得分 二、填空题（每小题3分，共15分）
x?13x?12010x?23xx?33x?3?0的根的个数为 个。 3x?220096．2x?12x?2?100??1?10??100????012??0?10??7．001 。
???????010??10?1??001????????010???8．A??100，当 时，矩阵A为正交矩阵。 ???002x???*9．设A为5阶方阵，且R?A??3，则R?A?? 。
10．设三阶方阵A的特征值为1、2、2，则4A?E? 。
?1
三、计算题（每小题10分，共50分）
得分 得分
2
?abac11．计算行列式bd?cdbfcfaede。 ?ef 线性代数期末试卷 共10页 第3页 ?111????1*?1?1*12．已知A?022，求?A?、?A?、A。
???003???
?x1?x2?2x3?0?13．问各取何值时，线性方程组a,b得分 ?2x1?x2?ax3?1有唯一解？无解？
?3x?2x?4x?b23?1 有无穷多解？有无穷多解时求其通解。
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