2019年江西中考模拟卷(二)
时间：120分钟 满分：120分
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共19分，每小题只有一个正确选项) 1．下列四个数中，最小的数是( ) 1
A．－1 B．0 C. D．－2
2
2．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为( )
3．下列运算正确的是( ) A．a3·a2＝a6 B．2a(3a－1)＝6a3－1 C．(3a2)2＝6a4 D．2a＋3a＝5a
4．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是( )
5．如图，直线a∥b，直角三角形BCD按如图放置，∠DCB＝90°.若∠1＋∠B＝90°，则∠2的度数为( )
A．20° B．40° C．30° D．25°
第5题图 第9题图 第10题图 第11题图 6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n(m＜n)，则下列判断正确的是( )
A．m＜n＜x1＜x2 B．m＜x1＜x2＜n C．x1＋x2＞m＋n D．b2－4ac≥0
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共19分)
9．函数y＝3－x的自变量x的取值范围是________． 9．分解因式：x2y－y＝____________．
9．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠ADC＝________°.
k
10．如图，过反比例函数y＝图象上三点A，B，C分别作直角三角形和矩形，图中S1
x＋S2＝5，则S3＝________．
11．如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是________．
12．以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为________．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
?x＋2y＝4，?
13．(1)解方程组：?
?3x－4y＝2.?
(2)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DE∥BC.
21?x2＋x?－14．先化简，再求值：2÷，其中x＝2.
x－2x＋1?x－1x?
15．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y(元/kg)与进货量x(kg)的函数关系如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少？
16．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图(不写作法，保留作图痕迹)：
(1)如图①，请你作一条直线(但不过A，B，C，D四点)将平行四边形的面积平分； (2)如图②，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．
19．某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为9分的解答题，所有考生的得分只有四种，即0分，3分，5分，9分．老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)本次调查从全区抽取了________份学生试卷；扇形统计图中a＝________，b＝________；
(2)补全条形统计图；
(3)该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道9分解答题的平均得分是多少？得9分的有多少名考生？
四、(本大题共3小题，每小题9分，共24分)
19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P. (1)若⊙O的半径为5，CD＝9，求OP与BD的长度；