1. 已知某合成试验的反应温度范围为340℃-420℃，通过单因素优选法得到：温度为400℃时，产品的合成率最高。如果使用的是0.618法，问优选过程是如何进行的，共需做多少次试验。假设在试验范围的合成率是温度的单峰函数。
2.某厂在制作某种饮料时，需要加入白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖的加入以桶为单位，经初步摸索，加入量在3-8桶范围中优选。由于桶数只宜取整数，采用分数法进行单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进行的。假设在试验范围内试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。
3. 某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，做了初步的试验，结果如下表所示。试利用抛物线法确定下一个试验点。
电解质温度t/℃ 65 74 98.9 80 81.5 电解率/% 94.3
4.某厂为考察六种不同工艺条件对某项产品收入率的影响，在每种工艺条件下进行了四次试验，测得收率数据如表3-6所示，问工艺条件对收率的影响是否显著？
表3-6 收率数据 数据 试验号 1 工艺 2 3 4 A1 A2 A3 A4 A5 A6 68 42 53 50 70 67 64 59 62 53 43 63 77 36 63 41 47 56 59 55 62 40 68 70 5.为了考查因素A五种煤用浮选药剂的性能，在实验室进行了小型浮选试验，每个水平重复10次试验，如在原煤性质和精煤灰分相同（Ad=10%）的情况，各次试验所得精煤产率见下表。要求利用方差分析来检验五种浮选药剂的性能有无差别，并对它们的优劣作出判断。
不同浮选药剂的试验结果 药剂 种类 A1 A2 A3 A4 A5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 75.50 75.00 76.00 74.00 75.00 77.00 74.50 76.00 76.50 76.50 73.55 75.06 76.54 74.05 76.02 75.51 76.53 75.10 74.02 76.08 77.00 74.50 77.50 75.00 76.00 74.50 77.00 76.00 75.50 75.00 78.00 76.00 79.00 76.00 77.50 78.00 76.50 77.00 77.50 75.50 74.50 77.00 73.50 73.50 75.50 76.50 75.50 76.00 75.00 76.00 6.使用4种燃料，3种推进器作火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验，得到火箭射程列在下表中，试分析各种燃料(Ai)与各种推进器(Bj)对火箭射程有无显著影响？
各种组合条件下的火箭射程（单位：海里） Bj Ai A1 B1 B2 B2 582 562 653 A2 491 541 516 A3 601 709 392 A4 758 582 487 7. 设有四个因素A、B、C、D均为二水平，需考察交互作用A×B、A×C、B×C，问选用哪张正交表合适？表头如何设计？
8.设有六个因素A、B、C、D、E、F均为三水平，需考察交互作用A×B、B×C，问选用哪张正交表合适？表头如何设计？ ？
9.某工厂为了提高某产品的收率，根据经验和分析，认为反应温度、碱用量和催化剂种类可能会对产品的收率造成较大的影响，对这3个因素各取3种水平，列
于下表： 因素 水平 1 2 3 A 温度(℃) 80 85 90 B 碱用量(kg) 85 48 55 C 催化剂种类 甲 乙 丙 将因素A、B、C依次安排在正交表L9(34)的1、2、3列，不考虑因素间的交互作用。9个试验结果(收率%)依次为：51、71、58、83、69、59、77、85、84。试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。
10.为考察温度对某种化工产品的产率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各作三次试验，试验数据如下表所示。试问温度对产率有无显著影响。 试验次数 1 2 3 60℃ 90 92 88 65℃ 97 93 92 70℃ 96 96 93 75℃ 84 83 88 80℃ 84 86 82 11.在梳棉机上纺粘棉混纱，为提高产量，对A(金属针布品种)、B(产量水平/Kg)和C(速度/r·min-1)三个因素进行了考察，并考虑交互作用A×B、A×C，各因素及水平见下表。 因素 水平 1 2 A B C 甲地产品 乙地产品 6 10 238 320 试验指标为棉结粒数，越小越好。若将因素A、B、C依次放在正交表L8(27)的1、2、4列上，试验结果依次为0.40、0.35、0.50、0.40、0.35、0.35、0.20、0.15。试进行正交试验，用直观分析法，找出最优水平组合。
12.为提高某农药的收率(越高越好)进行正交试验设计。据生产经验，影响收率的有A、B、C、D四个因素，且因素A与B之间存在交互作用A×B。因素水平表
如下表所示
13.研究腐蚀时间与腐蚀深度两个量之间的关系，可把腐蚀时间作为自变量x，把腐蚀深度作为因变量y，得试验数据如下表，求出x与y之间的线性关系。