2010级硕士研究生《现代信号处理》试卷
一、填空题 1*20
1.在信号处理领域，应用最多的三种神经网络模型是： , , 2.自组织特征映射（SOFM）包括三个基本过程是： , , 3.如果平稳随机过程是各态历经的，可以用 代替
4.维纳—辛钦定理表明，随机信号的自相关函数的傅里叶变换是 5.白噪声过程的方差为?，则其功率谱S(e2j?)? , 自相关函数R(m)?
6.在三中有理分式模型中， 模型是全零点模型，AR模型应用较为广泛，这主要是因为：（1） （2） 7.LMS算法中，在满足收敛条件情况下，选择步长因子要兼顾 和 8.设滤波器的系统函数H(z)?1?2z?1?3z?2?4z?3，利用多相分解将H(z)表示为2
个子滤波器组成的二相网络结构，则这两个子滤波器的系统函数为E0(z)? ,E1(z)? 9.“先插值，后滤波”中的滤波是为了 ,“先滤波，后抽取”中的滤波是为了 二、是非题 1*10
1.如果两个随机过程X(t)，Y(t)的协方差函数为零，那么X(t)与Y(t)互不相关。
2.高斯白噪声过程在任意两个不同时刻上的随机变量都是独立的。
3.对平稳随机信号，维纳滤波器和卡尔曼滤波器都是线性时不变系统
4.一维高斯过程的最大熵谱估计与AR谱估计等效。
5.对端数据进行功率谱估计，Levinson算法的谱分辨率比Burg算法高。
6.MUSIC方法是基于信号子空间（不是噪声子空间）来估计信号频率的。
7.RLS算法比LMS算法的收敛速度快，因而RLS算法的运算量也较小。
8.在IIR自适应滤波器中，方程误差法的收敛速度比输出误差法的收敛速度快。
9.古典谱估计隐含着对无限长数据进行加窗，因此谱分辨率低且有旁瓣效应。
10.传统IIR滤波器是Laguerre横向滤波器??0的特例。
三、简答题 5*4
1.怎样进行基于AR模型的谱估计（说明基本思路或者步骤）？
1
2.为什么说高阶谱分析有很强的抗有色正态噪声的能力？
3.怎样理解连续小波变换的变焦距性质（时-频分辨率可以变化）？
4.LMS算法与最陡下降法（梯度下降法）相比，最主要的不同是什么？
四、画图说明题 14
1. 已知离散时间信号x(n)频谱如下图所示，请分别
（1）画出抽取倍数M=2的直接抽取（不滤波）后的信号频谱图 （2）画出内插倍数L=2的直接插零（不滤波）后的信号频谱图
1X(ej?)??/3
?/3?
2
2. 画出自适应滤波器应用于自适应系统辨识的系统结构图。
五、综合题 12*3
1.自回归过程的5个观测值x(n)={1,2,3,4,5}，n={0,1,2,3,4}。用自相关法设计一个一阶线性预测器h(n)，计算线性预测系数h(1) （注：在自相关法中?(n)?e(n)??(n)为线性预测器的输出，e(n)，?n2?05x(n)*h(n)，
且h(0)?1，h(1)为待求参数）
2.格型滤波器：有一基于MMSE准则的格型滤波器，已知各级反射系数为
k1??
53,k2?，试求AR(2)的参数以及AR(2)的两个极点位置。 7253