贵阳市2018年高三适应性考试(一)理科数学问题详解

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贵阳市2018年高三适应性考试(一)

理科数学答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)答案:C 解析:由2x?1?2?3得x??3,所以A??x|x??3?,又因为B???3,?2,?1?,故8AB???2,?1?.

(2)答案:B 解析:由z?4i?1?i?4i4?4i???2?2i,因此z?z?22?22?22. 1?i?1?i??1?i?2(3)答案:D

解析:由题知这10个数按照大小排序为:10、30、30、40、40、50、60、60、60、70;所以这组数据的众数为:60,中位数为:

40?50?45;平均数为:210?30?2?40?2?50?60?3?70?45,因此所求的和为:60?45?45?150

10(4)答案:C

解析:如上图,画出可行域,z?2x?y表示斜率为2的一组平行线,当z?2x?y过点B(3.-4)时,目标函数取得最大值zmax?2?3?(?4)?10,故选C.

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(5)答案:A 解析:由题知

S?S?111111?S???1?1?+-+k?k?1?kk?1223?1112k?113??2???kk?1k?1k?17即7?2k?1??13?k?1?,解得k?6,此时k?1?a,即a?7 (6)答案:D

解析:由题可设甲、乙、丙、丁、戊所得分别为:x1,x1?d,x1?2d,x1?3d,x1?4d ,由

4?x???x1?x1?d?x1?2d?x1?3d?x1?4d?5x1?10d?5?13已知可得?,解得? ,因此

1x?x?d?x?2d?x?3d?x?4d?11111?d???6?丙所得为:x1?2d?(7)答案:D 解析:函数y?4?1??2?????1 3?6???1?2sin?x???1图象上各点的横坐标缩短为原来的倍的函数为

4?2??????y?2sin?2x???1,由2x???k??k?Z?得变化后的函数的对称轴为:

4?42?x??8?k??k?Z?, 2(8)答案:A

26解析:设等比数列的公比为q,由题知a2a6?8?a4?2?可化为a1q?8a1q3?2??①,

又因为a1?1633,所以①式化简为q?16q?64?0,解得q?8,即q?2 ,所以22018S2018?a1?1?q1?q120181?2??20171??2?2?

1?22(9)答案:B

解析:因为函数f?x?为奇函数,则a??f?log3??1?1???f?log3????f?log310?,又10?10??log310?log39.1?log39?2,20.8?2,且函数f?x?为 减函数,因此

f?20.8??f?log39.1??f?log310?,即c?b?a.

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(10)答案:B

解析:根据三视图,作长为4,高为4,宽为2的长方体。将俯视图放入长方体的底面,得A、B、C三个投影点,将正视图放入长方体后面,可知应将点C往上拉升,得点S,连接SA、SC、SB,得到如图所示的三棱锥S?ABC。

111S?ABC??4?2?4,S?SBC??22?4?42,S?SAC??4?4?82221S?SAB??22?(22)2?42?43,故最大面积与最小面积之和为12.

2(11)答案:A

a2?b2cb?5解析:因为双曲线的离心率为:?5,即,解得?2,因此双曲线的渐近a2aa线方程为:y??b?p??p?,???p,?,所以x??2x;由题设A??,p?Ba?2??2?1pS?ABO?2???p?2,即p2?4,解得p?2

22(12)答案:C

?kx?3,x?0解析:函数f(x)??的图象上有两对关于y轴对称的点,可以转化为函数

ln(?2x),x?0?y?ln2x与函数y?kx?3(x?0)有两个交点.作出如下图,这两个函数要有两个交点,则

k?0,当直线y?kx?3绕着点(0,?3)逆时针转动到与函数y?ln2x相切时,只有一个交

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