2014~2015学年度下学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数?3、0.21、A．1
π1、、0.20202中，无理数的个数为（ ） 28
C．3
D．4
B．2
2．下列式子中正确的是（ ） A．?0.04??0.2
B．364?8
C．942?3??2 93D．??81??(?9)?9
3．如图，∠1＝∠2，且∠3＝105°，则∠4的度数为（ ） A．75° C．82°
B．62° D．108°
4．下列图形，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．(5，－1)
B．(0，－4)
C．(3，2)
D．(－4，0)
5．下列各点中在过(－4，2)和(－4，－1)的直线上的是（ ）
6．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标是（ ） A．(－4，3) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
B．(4，－3)
C．(3，－4)
D．(－3，4)
7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（ ）
C．∠C＝∠CDE
D．∠C＋∠ADC＝180°
8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所置，若∠1∶∠2＝3∶2，则∠3的度数是（ ） A．100° B．120° C．130° D．144°
9．某人从A点出发，向北偏东45°方向走了10 m到达B点，再从B点向南偏西方向走了10 m到达C点，则∠ABC等于（ ） A．30°
B．75°
C．105°
D．135°
10．下列命题：① 同位角相等；② 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短；③ 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 有理数与数轴上的点一一对应；④ 有理数与数轴上的点 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．9＝_________；3?8＝_________；|3－π|＝_________ 27
12．把命题“对顶角相等”用“如果??那么??”的形式叙述为_________________________ 13．m的平方根是n＋1和n－5，那么mn＝_________
14．如图，已知AB∥CD，CB平分∠ACD，且∠A∶∠ACD＝3∶1，则∠B的度数为_________ 15．将一组整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(m，n)表示第m排，从左到右第n个数，如(3，2)表示的数为5，则(6，3)表示的数是_________
16．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A＝_________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1)
18．（本题8分）解方程：(1) 2x3＝16
19．（本题8分）已知：x＋4的平方根是±3，3x＋y－1的立方根是3，求y2－x2的值
(2) 3(x－2)2＝27
3(32?) 23(2) |1?3|?1931?? 166420．（本题8分）如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上
(1) 已知A(－3，2)，建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标
(2) 将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1 (3) 若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标
21．（本题8分）如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠AFE＝∠ACB (1) 求证：∠EFD＝∠B
(2) 若CE平分∠ACB，且∠1＝75°，∠EFD＝40°，求∠AFE的度数
22．（本题10分）将一张面积为400 cm2的正方形纸片，沿着平行于边的方向剪出一块长方形纸片，甲的方案是：长方形的面积是300 cm2，且长与宽的比3∶2；乙的方案是：长方形的面积为150 cm2，且长与宽的比是5∶3，问甲、乙两人的方案是否可行？并说明理由
23．（本题10分）已知直线AB∥CD，E为直线AB、CD外的一点，连接AE、EC (1) E在直线AB的上方（如图1），求证：∠AEC＋∠EAB＝∠ECD (2) ∠BAF＝2∠EAF，∠DCF＝2∠ECF（如图2），求证：∠AEC＝
3∠AFC 2(3) 若E在直线AB、CD之间，在(2)条件下（如图3），且∠AFC比∠AEC的AEC的度数为_________（不用写出解答过程）
4倍少40°，则∠3
24．（本题12分）平面直角坐标系中，A(－2，6)、B(2，2) (1) 如图1，连接AO、BO，求△ABO的面积
(2) 如图2，在x轴上是否存在点P，使△ABP的面积等于6，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由
(3) 如图3，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30°，它的延长线交y轴负半轴于点E，在第四象限的点F，使得x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF，试求∠DFE的值