代入(1)，CV,mdT??RdT?(CV,m?R)dT?RTdppRTdppWWppM?dp??gdh?gdh?gdh?gdhVnRTRTRTpMCp,mdT?(?gdh)??MgdhpRTh2?MgMg?T??dT??dh???hh1CCp,mp,m28.9?10?3?9.8?103???9.73K.7/2?8.314
代入上式
1-57 工业上的环氧乙烷是在固定床的催化剂（Al2O3上载银）上用空气直接氧化制得。假定进入流动反应器的原料气为200℃，内含物质的量比为5%的乙烯和95%的空气，如果控制出口温度不超过200 ℃，则有50%乙烯转化为环氧乙烷，而40%完全燃烧为二氧化碳，为了维持这个反应温度，问每摩尔乙烯进料要移走多少反应热？假定反应过程中，热量不失散。已知各物在25～260 ℃温度间的平均热容
物质
乙烯 58.6
环氧乙烷 64.9 ℃
空气 30.7
H2O(g) 34.6
CO2(g) 43.5
N2(g) 29.6
O2(g) 33.8
?Cp,m?/J?K?1?mol?1
?各物在25℃的ΔrHm为：
物质
??rHm/kJ?mol?1
乙烯 55.292
环氧乙烷 －51.003
CO2(g) －393.514
H2O(g) －241.827
已知空气中含氧量21%(体积)，氮79%，原料中乙烯和空气的摩尔比是5% ? 95% = 1?19。
解：原料气中乙烯和空气的摩尔比为1: 19 则 乙烯 1mol 空气 19mol
{ON2219?0.21?3.99?4mol19?0.79?15.01?15mol
2C2H4(g)?O2(g)?2C2H4O(g)C2H4(g)?3O2(g)?2CO2(g)?2H2O(g)?反应(1)?rHm?(?51.003?55.292)?2??212.59kJ?mol?1(1)(2)
反应(2)?rHm?2?(?241.827)?2?(?393.514)?55.292??1325.974kJ?mol??1
?H1???CpdT?(58.6?19?30.7)(533?473)?38.514kJ??H2?50%[?rHm(25℃)??Cp?T]?1212
?0.5[(?212.59)?(?21.2)?(260?25)?10?3]???54.393kJ??H3?40%[?rHm(25℃)??Cp?T]?0.4[?1325.97?(?3.8)(260?25)?10?3]??530.745kJ?H??H1??H2+?H3?38.514?(?54.393)?(?530.745)??546.624kJ每摩尔乙烯进料应移走的热量是546.624kJ.
四、习 题 答 案
1-1 26.45C电量通过电压降为2.432V的导体时放出多少热量？请用（1）焦尔（J），（2）尔格（erg），（3）卡（cal）表示之.
答案：（1）64.33J，（2）64.33×107erg，（3）15.38cal.
1-2 一干电池的电压为1.5V，在1h内恒定输出1A电流，若利用它作电功举起一50kg的物体，问1h后此物体离地多高？
答案：11.02m
1-3在25 ℃时30.69 g锌溶于过量的盐酸中，计算：⑴ 在密闭容器中，⑵ 在开口容器中氢对大气所做的功为多少？
答案：（1）在密闭容器中，W=0； （2）在开口容器中，W=11.70J.
1-4一理想气体经一循环过程，做功4.184J，问吸热多少？
答案：4.184J
1-5试证明理想气体的体积Vm的全微分的表式为 dVm??R/p?dT??RT/p2?dp
证明：因为是理想气体：
所以pV?nRT?RT,Vm? dV??1molRT全微分得：p??Vm?R1??Vm?dT?dP?dT?RTdp ???2?T?ppp??p??T证毕..?(R/pdT)?RT(p/2dp)1-6 见习题选解.
1-7 恒定外压3039.75kPa下，气体体积变化1.2dm3，求此膨胀过程中气体所做的功，用不同能量单位表示.
答案：（1）3648J；（2）3.648×1010erg；（3）871.9cal.
1-8计算满足维理（virial）状态方程：pVm=RT(1 + B/Vm + ?)的气体在恒温可逆膨胀过程所做的功。
答案：W?RT(lnVm2?lnVm1)?RTB(11?)?? Vm2Vm11-9 2mol理想气体在25℃从101325Pa恒温压缩到101.325×105Pa，若外压为506.625×105Pa，计算过程的?U,Q.
答案：?U?0;Q?W??2.453?10kJ
1-10计算1 mol 理想气体经下列三种途径由始态( 25 dm3，100 ℃ )恒温膨胀到终态( 100 dm3，100 ℃)所做之功。⑴ 恒温可逆膨胀；⑵ 向真空膨胀；⑶ 开始膨胀时外压恒定为体积等于50 dm3时气体的平衡压力；当膨胀到50 dm3后，再将外压减到100 dm3时的平衡压力下膨胀。
答案：（1）4.299kJ；（2）W = 0；（3）3.10kJ.
1-11一气缸中含1mol理想气体，温度为25℃，压力为1×107Pa，计算（1）将活塞上的压力分三步降为5×106，1×106和1×105Pa，三步恒温不可逆膨胀的功；（2）从1×107Pa恒温可逆膨胀至1×105Pa的功为多少焦？讨论所得的结果.
答案：（1）5.45kJ；（2）11.41kJ.
从题解中我们可以得知，当体系的初终态一定时，体系所做功随途径不同而不同，在
3恒温膨胀过程中，恒温可逆膨胀过程所做功为最大.
1-12 1 mol单原子理想气体，从p1 = 202.65 kPa，T1 ＝ 273 K，在恒定p/T = 常数的条件下加热，压力增加到p2 = 405.3 kPa，求W，Q，ΔU, 已知CV, m= 3/2 R。
答案：W = 0；ΔU= Qv=3.405kJ.
1-13 （1）100g 苯在其正常沸点（80.2℃）下蒸发，蒸发热为395J·g-1,计算W，Q，ΔH，ΔU. （2）一电阻丝置于压力为101.325kPa沸腾的水中，从-12V的电源通过0.5A电流300s，有0.793g水蒸气蒸发，计算1mol水蒸发的内能改变值和焓变值。
答案：（1）ΔH = 39.5kJ；W = 3.76kJ；ΔU = 35.74kJ.
（2）ΔHm = 40.9kJ/mol-1；W = 3.10kJ；ΔUm = 37.8kJ/mol-1 1-14 见习题选解.
1-15 在27℃，压力为101.325kPa下，氨以41cm3·s-1的流速流过一绝热管，管内用100Ω电热丝加热，电流为0.05A，氨气离开管口处的温度为31.09℃，试计算Cp,m，CV,m.假定氨气为理想气体.
答案：Cp,m = 36.7J·K-1mol-1；CV,m =28.4 J·K-1mol-1
1-16 100℃，101.325kPa下的1mol水蒸发成100℃、50.662kPa的水蒸气，假定水蒸气为理想气体，如何求此过程的ΔU. 计算时还需要什么数据？
答案：计算时需要知道水的蒸发热. 1-17 见习题选解. 1-18 见习题选解. 1-19 见习题选解.
1-20 1mol单原子理想气体从25℃、0.100m3绝热可逆压缩到0.0100m3，计算：Q，W，ΔH和ΔU.
答案：Q = 0；ΔU = -W = 13.53kJ；ΔH = 22.55kJ.
1-21 证明1mol理想气体在绝热不可逆膨胀过程中（由p1, V1变到p2, V2）所做的功：W = (p1V1- p2V2)/γ-1
答案：略.
1-22 1molCF4绝热可逆膨胀到体积为初始值的2倍，温度从298.15K降到248.44K，试计算CV,m值.
答案：CV,m=31.6J·mol-1·K-1.
1-23 将碳和氧放在容器恒定为V的绝热反应器内燃烧，体系温度由T1上升到T2，压力
由p1上升至p2,求体系的ΔU和ΔH.
答案：ΔU = ?W =0；ΔH = V (p2 - p1).
1-24 （1）0℃，101.325kPa的1mol单原子气体在恒容下加热至25℃，计算終态压力p，Q，W，ΔU和ΔH. （2）若气体在恒压下加热至25℃，计算：終态压力p，Q，W，ΔU，ΔH，終态的体积V2. （3）若该气体以绝热可逆方式压缩到終态温度为25℃，计算：終态压力p，Q，W，ΔU，ΔH，終态的体积V. （4）根据计算结果，说明上述三过程的ΔU和ΔH是否相同？为什么？
答案：（1）p2 = 110.6kPa；W = 0，ΔU = Qv = 311.8J，ΔH =5 19.6J.
（2）p2 = 101.325kPa；ΔH = Qp = 519.6J；V2 = 24.45L；W = 207.8J，ΔU = 311.8J. （3）Q = 0；W = -311.8J；ΔU = 311.8J；ΔH = 519.6J；V2 = 19.64dm3，p2 = 126.2kPa. （4）从上面三个不同途径的计算可知，只要初终态的温度一样，ΔU和ΔH的值就相同，通过这些计算证明了理想气体的U，H只是温度的函数.
1-25 一气体服从pV=nRT状态方程式，Cp,m/J·K-1·mol-1=29.4+8.4×10-3(T/K). （1）计算CV,m；（2）已知1mol气体的p1 = 2026.5kPa，V1 = 2.00dm3，p2 = 506.625kPa，V2 = 8.00dm3，请据此设计一绝热过程；（3）计算（2）过程的ΔU和ΔH
答案：（1）CV,m=21.1+8.40×103(T/K) (J·K-1·mol-1).
（2）应设计为绝热自由膨胀过程. （3）ΔU=ΔH=0
1-26 由能量均分定理可得单原子理想气体的CV,m=
3R，这种气体的?值为多少？非线2性多原子分子的平动和转动的?值为多少？线性多原子分子如CO2气体的?值为多少？
答案：单原子分子?=5/3；非线性多原子分子平动和转动?=4/3；线性多原子分子如CO2的?=15/13.
1-27见习题选解. 1-28见习题选解.
1-29 一卡诺机在500℃和0℃间操作，工作物质为1mol理想气体，若V1 = 0.0100m3，V2 = 0.1000m3，计算：（1）V3和V4；（2）计算每一步（恒温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、恒温可逆压缩、绝热可逆压缩）的Q，W和ΔU以及经一循环后的Q，W和ΔU；（3）此热机的效率为多少？已知：CV,m=
3R. 2答案：（1）V3 = 0.4762m3,V4 = 0.0476m3.