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第12章 二端口网络
通过引出一对端钮与外电路连接的网络常称为二端网络，通常分为两类即无源二端网络和有源二端网络。二端网络中电流从一个端钮流入，从另一个端钮流出，这样一对端钮形成了网络的一个端口，故二端网络也称为一端口网络。如图i?i'。在正弦稳态电路中，
U?ZI..I?YU
.. 可见端口的两个物理量仅需一个参数去联系。
i +
u N_ i'
§12－1 二端口网络
如图所示的四端网络，如果满足I1'?I1，I2'?I2，则称该网络为二端口网络。其中11′ 端口称为输入端口，22′ 端口称为输出端口。在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应。 .. I2 2 1 I1 + ..+
NU1 U
_ _ 2
. . '1' I I2' 2' 1
对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量, 要研究端口的电压和电流之间的关系，任选其中两个为自变量，则另外两个就为因变量。
f1(t)?W11x1(t)?W12x2(t)f2(t)?W21x1(t)?W22x2(t)
可见两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。根据不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程，这里只介绍常用的四种参数。
可逆二端口网络：满足互易定理的二端口网络。 对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11′)与输出端口(端口22′)对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。
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§12－2 二端口网络方程和参数
..
I I2 2 ??1 1 NU1 U2 ?? 1’ 2’
注意：讨论二端网络的网络方程式，其端口上电压、电流的参考方向必须向内关联。
一、Y参数方程和短路导纳矩阵
取U1,U2作自变量，I1,I2作因变量
....I1?Y11U1?Y22U2I2?Y21U1?Y22U2......
.??.?YY?UI11?????1112??
??.??.??YY?2122?U?I2??2?..记为 I?YU?YY1?2 Y??11??Y21Y2?2..其中 Y11?
I1U1|U?0 Y.221?I2U1..|U?0
.2I1 + ._ ...I2 .U1 N U2?0 ...Y12?
I1U2|U?0 Y.122?I2U2|U?0
.1I1 U1?0 ..I2 + _ .N U2
.可见，Y参数又叫短路导纳参数。 可逆二端口满足 Y12?Y21 。
对称二端口满足 Y12?Y2 1 ，Y11?Y22 。 精品文档
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例1：求如图所示二端口的Y参数。
.I1 + ..j4S I2 +
.U1 _ 2S ?j1S U2
_
.解法1：此电路属于π型网络。列写端口KCL方程。
I1?2U1?j4(U1?U2)?(2?j4)U1?(?j4)U2I2??j1U2?j4(U2?U1)?(?j4)U1?j3U2
...........
I1?(2?j4)U1?j4U2I2??j4U1?j3U2...... 则 Y???2?j4?j4? ?j3???j4解法2：按Y参数的定义计算。
I1 .j4S I2 .Y11?I1U1....+ .
U1 2S ?j1S _ |U?0?2?j4s.2Y21?I2U1|U?0??j4s.2
I1 .j4S I2 + .Y12?_ I1U2I2U2....|U?0??j4s.12S ?j1S U2
.Y22?|U?0?j3s.1
?2?j4?j4?Y??s ?j3???j4?Y21?Y22
满足互易定理
二、Z参数方程和开路阻抗矩阵
取I1,I2作自变量，U1,U2作因变量。
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