金融市场学计算题

金融市场学计算题

五、计算题

1、买进股票现货和看涨期权的两种策略。 2、指数期货套利。

3.看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析。 4.投资收益率 5.追缴保证金通知 6.投资收益率

7.市场组合的预期收益率 股票高估还是低估。 8.自由现金流量 公司的总体价值

10.三个外汇市场的外汇行市,套汇的具体路径的推算 11. 债券内在价值的计算

12.证劵组合的资本市场线方程及其相关计算。

13. 公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市价的推算 14.债券转让的理论价格的计算

15.根据CAPM计算市场组合的预期收益率,并判断股票价格是被高估?

16.考虑现金红利和不考虑红利的股票投资收益率计算、何时会收到追缴保证金通知的计算。

17.债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算 案例P62 计算维持担保比例 担保维持率 P88 看第五题

3.假设A公司股票目前的市价为每股20元,用15000元自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%。

(1)如果A股票价格立即变为22元,20元,18元,在经纪人账户上的净值会变动多少百分比?

(2)如果维持担保比率为125%,A股票价格跌到多少会收到追缴保证金通知? (3)如果在购买时只用了10000元自有资金,那么第(2)题的答案会有什么变化?

(4)假设A公司未支付现金红利。一年以后,若A股票价格变为:22元,20元,18元,投资收益率是多少?投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系?

答:你原来在账户上的净值为15?000元。

(1)若股价升到22元,则净值增加2000元,上升了13.33%; 若股价维持在20元,则净值不变;

若股价跌到18元,则净值减少2000元,下降了13.33%。 (2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X,则X满足下式: (1000X-5000)/1000X=25%? 所以X=6.67元。

(3)此时X要满足下式:(1000X-10000)/1000X=25%?所以X=13.33元。 一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。

(4)若股价升到22元,则投资收益率为:(1000×22-5300-15000)/15000=11.33%? 若股价维持在20元,则投资收益率为:(1000×20-5300-15000)/15000=-2%? 若股价跌到18元,则投资收益率为:(1000×18-5300-15000)/15000=-15.33%? 投资收益率与股价变动的百分比的关系如下:

投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值-利率×所借资金/投资者原有净值

4.假设B公司股票目前市价为每股20元,你在你的经纪人保证金账户中,存入15000元并卖空1000股该股票。保证金账户上的资金不生息。

(1)如果该股票不付现金红利,则当一年后该股票价格变为22元,20元,18元时,投资收益率是多少?

(2)如果维持担保比率为125%,当该股票价格升到什么价位时会收到追缴保证金通知? (3)若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利,(1)和(2)的答案会有什么变化? 你原来在账户上的净值为15 000元。

(1)若股价升到22元,则净值减少2000元,投资收益率为-13.33%; 若股价维持在20元,则净值不变,投资收益率为0;

若股价跌到18元,则净值增加2000元,投资收益率为13.33%。 (2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y,则Y满足下式: (15000+20000-1000X)/1000X=25% 所以Y=28元。

(3)当每股现金红利为0.5元时,你要支付500元给股票的所有者。 第(1)题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。

[1000×(20-22) -500]/15000=-16.67% -500/15000=-3.33%

[1000×(20-18) -500]/15000=-10.00% 第(2)题的Y则要满足下式:

(15000+20000-1000X-500)/1000X=25% 所以Y=27.60元。 P108例4-7 计算 P147

7.一种新发行的债券每年支付一次利息,息票率为5%,期限为20年,到期收益率为8%。 (1)如果一年后该债券的到期收益率变为7%,请问这一年的持有期收益率为多少? (2)假设你在2年后卖掉该债券,在第2年年底时的到期收益率为7%,息票按3%的利率存入银行,请问在这两年中你实现的税前持有其收益率(一年计一次复利)是多少?

答案:(1)用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现,可以求出该债券目前的价格为705.46元。用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现,可以求出该债券一年后的价格为793.29元。持有期收益率hpr=(50+793.29-705.46)/705.46=19.54%。

(2)该债券2年后的价值=798.82元。两次息票及其再投资所得=50?1.03+50=101.50元。2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。这样,由705.46(1+hpr)2=900.32可以求出持有期收益率=12.97%。

P173 8.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30元,所有期限的无风险连续复利年利率为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:(1)该远期价格等于多少?若交割价格等于预期价格,则远期合约的初始价值等于多少?(2)3个月后,该股票价格涨到35元,无风险连续复利年利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?

(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06?2/12+e-0.06?5/12=1.96元。 远期价格=(30-1.96)e0.06?0.5=28.89元。

若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为0。

(2)3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e-0.06?2/12=0.99元。 远期价格=(35-0.99)e0.06?3/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=-[S-I-Ke-r(T-t)]=-[35-0.99-28.89 e-0.06?3/12]=-5.55元

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