金融市场学计算题
五、计算题
1、买进股票现货和看涨期权的两种策略。 2、指数期货套利。
3．看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析。 4．投资收益率 5．追缴保证金通知 6．投资收益率
7.市场组合的预期收益率 股票高估还是低估。 8.自由现金流量 公司的总体价值
10.三个外汇市场的外汇行市，套汇的具体路径的推算 11. 债券内在价值的计算
12．证劵组合的资本市场线方程及其相关计算。
13. 公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市价的推算 14.债券转让的理论价格的计算
15．根据CAPM计算市场组合的预期收益率，并判断股票价格是被高估？
16.考虑现金红利和不考虑红利的股票投资收益率计算、何时会收到追缴保证金通知的计算。
17.债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算 案例P62 计算维持担保比例 担保维持率 P88 看第五题
3.假设A公司股票目前的市价为每股20元，用15000元自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%。
（1）如果A股票价格立即变为22元，20元，18元，在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？
（2）如果维持担保比率为125%，A股票价格跌到多少会收到追缴保证金通知？ （3）如果在购买时只用了10000元自有资金，那么第（2）题的答案会有什么变化？
（4）假设A公司未支付现金红利。一年以后，若A股票价格变为：22元，20元，18元，投资收益率是多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？
答：你原来在账户上的净值为15?000元。
(1)若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%； 若股价维持在20元，则净值不变；
若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。 (2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式： （1000X-5000）/1000X=25%? 所以X=6.67元。
(3)此时X要满足下式：（1000X-10000）/1000X=25%?所以X=13.33元。 一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。
(4)若股价升到22元，则投资收益率为：（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%? 若股价维持在20元，则投资收益率为：（1000×20-5300-15000）/15000=-2%? 若股价跌到18元，则投资收益率为：（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%? 投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：
投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值－利率×所借资金/投资者原有净值
4.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中，存入15000元并卖空1000股该股票。保证金账户上的资金不生息。
（1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元，20元，18元时，投资收益率是多少？
（2）如果维持担保比率为125%，当该股票价格升到什么价位时会收到追缴保证金通知？ （3）若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利，（1）和（2）的答案会有什么变化？ 你原来在账户上的净值为15 000元。
（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%； 若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；
若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。 （2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式： （15000+20000-1000X）/1000X=25% 所以Y=28元。
（3）当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。 第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。
[1000×(20-22) -500]/15000=-16.67% -500/15000=-3.33%
[1000×(20-18) -500]/15000=-10.00% 第（2）题的Y则要满足下式：
（15000+20000-1000X-500）/1000X=25% 所以Y=27.60元。 P108例4-7 计算 P147
7.一种新发行的债券每年支付一次利息，息票率为5%，期限为20年，到期收益率为8％。 （1）如果一年后该债券的到期收益率变为7%，请问这一年的持有期收益率为多少？ （2）假设你在2年后卖掉该债券，在第2年年底时的到期收益率为7%，息票按3%的利率存入银行，请问在这两年中你实现的税前持有其收益率（一年计一次复利）是多少？
答案：（1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为793.29元。持有期收益率hpr=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。
（2）该债券2年后的价值=798.82元。两次息票及其再投资所得=50?1.03+50=101.50元。2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。这样，由705.46（1+hpr）2=900.32可以求出持有期收益率=12.97%。
P173 8.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：（1）该远期价格等于多少？若交割价格等于预期价格，则远期合约的初始价值等于多少？（2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险连续复利年利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？
（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06?2/12+e-0.06?5/12=1.96元。 远期价格=（30-1.96）e0.06?0.5=28.89元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e-0.06?2/12=0.99元。 远期价格=（35-0.99）e0.06?3/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=-[S-I-Ke-r(T-t)]=-[35-0.99-28.89 e-0.06?3/12]=-5.55元