第一章 复数与复变函数
本章首先引入复数域与复平面的概念，其次引入复平面上的点集、区域、Jordan曲线以及复变函数的极限与连续等概念。
第一节 复 数
一.复数的表示
1.
2.欧拉公式
3.虚数 纯虚数 且
4.模 辐角
主辐角 5.
与
的关系
当 时，
例1 求 及
解
1
注意：
一般有两种含义，一种是指非零复数无穷多辐角中的一
个，另一种是指落在之间的主辐角。具体在题目中是指 哪一种含义，需要根据上下文来确定，一般是指主辐角。
二.复数的运算
复数可以看作与复平面上的点对应,也可以看作是与平面上的向量相对应。 1.加法 （遵循平行四边形法则） 2.减法 （遵循三角形法则）
3.乘法 设
4.除法
5.乘方
2
注意：
6.开方 (即求
的根)
例2 计算
解
故
故
例3 解方程
解 由 有
故
三.共轭复数
1.
3