河南省周口市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省周口市八年级(上)期末数学试卷

一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小題均有四个答案.其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入題后括号内. 1.若分式A.x>1

有意义,则x的取值范围是( ) B.x<1 C.x≠1 D.x≠0

2.下列运算正确的是( ) A.(﹣a3)2=a5 B.(﹣a3)2=﹣a6

C.(﹣3a2)2=6a4

D.(﹣3a2)2=9a4

3.如图,在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=90°,OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,则∠BOC=( )

A.105° B.115° C.125° D.135° 4.分式A.

+B.1

可化简为( ) C.﹣1 D.

5.如图,AB=CD,AB∥CD,判定△ABC≌△CDA的依据是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.HL

6.如图,在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是( )

A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

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C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D.a(a﹣b)=a2﹣ab 7.关于未知数x的方程A.5

B.﹣5 C.1

=x﹣2的解是x=3,则a的值是( ) D.﹣1

8.已知a、b、c是△ABC的三条边,且满足a2+bc=b2+ac,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

9.2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖,她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米,这个数字用科学记数法表示为 米. 10.计算:(﹣3xy)÷11.分式拆分:

= . =﹣ .

12.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠BDC=90°,AD=2,∠ADB=∠C,则点D到BC边的距离等于 .

13.观察等式:①0×2+1=1,(2)1×3+1=4,③2×4+1=9,④3×5+1=16,…,则第n个式子为 .

14.若(x﹣2)(x+m)=x2+nx+2,则(m﹣n)mn= .

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3),点B在x轴的正半轴上,且∠ABO=30°.点C是线段OB上的动点,线段AC的垂直平分线与线段AB交于点D,则线段AD的取值范围是 .

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三、解答题(共8小题,满分75分) 16.计算:

(1)(a+b)(a2﹣ab+b2)

(2)(0.25x2y﹣x3y2﹣x4y3)÷(﹣0.5x2y) 17.分解因式: (1)x+xy+xy2

(2)(m+n)3﹣4(m+n) 18.解分式方程: (1)(2)

=﹣1=

÷(﹣),其中a=

+1,b=

﹣1.

19.先化简,再求值:

20.某次列车平均提速50km/h,用相同的时间,列车提速前行驶100km,提速后比提速前多行驶40km,求提速前列车的平均速度?

21.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,试判断CD与BE的大小关系和位置关系,并进行证明.

22.在日历上,我们发现某些数会满足一定的規律,比如2016年1月份的日历,我们设计这样的算法:任意选择其中的2×2方框,将方框中4个位置上的数先平方,然后交叉求和,再相减 请你按照这个算法完成下列计算,并回答以下问题

[2016年1月份的日历]

日 一 二 三 第3页(共18页)

四 五 1 六 2

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