8．某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？
8．解：用普通年金的计算公式计算： P=A×(P/A,i，n)
200000=A×(P/A,6%，3)
A＝200000/2.673=74822（元）
9．如果一股优先股每年股利1.5元，投资者要求的报酬率为12%，问该优先股的价值应为多少？ 9．解：用永续年金公式计算： 1.1.5/12%＝12.5（元）
该优先股的股价应为12.5元。
10．某企业向银行借款建造厂房，建设期3年，银行贷款利率8%，从第四年投产起每年年末偿还本息90万元，偿还4年。计算该企业借款额是多少？ 10．解：用递延年金的现值公式计算：
4-3
90×〔1－（1+8%）〕÷8%×（1＋8%） ＝90×3.3121×0.7938 ＝236.62（万元）
11．分析下列现金流量： 现金 年末 流量 1 2 3 4 5 A 1000 2000 2000 3000 3000 B 4000 3000 3000 3000 3000 C 2000 1000 4000 3000 2000 D 1000 1000 5000 5000 4000 要求（1）计算各现金流量在第五年末的终值，年利率为5%。 （2）计算各现金流量在贴现率为8%时的现值。 11．解：（1）
A项目现金流量终值：
2345
3000×（1＋5%）+3000×（1＋5%）+2000×（1＋5%）+2000×（1＋5%）+1000×（1＋5%） =3000×1.05+3000×1.1025+2000×1.1576+3000×1.2155+1000×1.2763 =12480(元)
B项目现金流量终值：
54
4000×（1＋5%）+3000×〔（1+5%）－1〕÷5% ＝4000×1.2763+3000×4.3101 =18035.5（元）
C项目现金流量终值：
232
1000×〔（1+5%）－1〕÷5%×（1＋5%）+5000×〔（1+5%）－1〕÷5%×（1＋5%）+2000×（1+5%） ＝1000×2.05×1.1576+5000×2.05×1.05+2000×1.05 ＝15235.58（元）
（2）A项目现金流量现值：
-1-2-1-2
1000×（1＋8%）+2000×〔1－（1+8%）〕÷8%×（1＋8%）+3000×〔1－（1+8%）〕÷8%×（1＋8%）-3
＝1000×0.9259+2000×1.7833×0.9524+3000×1.7833×0.7938 ＝8569.48（元）
B项目现金流量现值：
-1-4-1
4000×（1＋8%）+3000×〔1－（1+8%）〕÷8%×（1＋8%） ＝4000×0.9259+3000×3.3121×0.9259 ＝12903.62（元） C项目现金流量现值：
-1-2-3-4-5
1000×〔（1＋8%）+（1+8%）〕+5000×〔（1＋8%）+（1+8%）〕+4000×（1＋8%） ＝1000×（0.9259+0.8573）+5000×（0.7938+0.735）+4000×0.6806 ＝12149.60（元）
12．在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2000元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁复习资料
时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？ 12．解：一共可以取出的存款为：
168
2000×〔（F/A，6%，20）－（1+6%）+（1＋6%）〕 ＝2000×〔36.786－2.5404－1.5938〕 ＝65304（元）
假设没有间断可以取款数为： 2000×〔（F/A，6%，20） ＝2000×36.786 ＝73572（元）
13．若折现率为10%，31个月后收到的4500元的现值是多少？
13．解：现值为：4500/（1+10%÷12）＝4500/1.2933＝3479.47（元）
14．某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。问该项不动产收益率是多少？
1/8
14．解：不动产收益率为：（20/10）＝1.0905－1≈9%
15．某人贷款购买住宅，利率为6%，第一期还款额发生在距今8个月后，每年4000元的5年期的年金现值是多少？
15．解：年金现值为： 4000（P/A，6%，5） ＝4000×4.2124 ＝16849.6（元）
8
16849.6×（1+6%/12）＝16849.6(元) 第三章
1．有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表3－10所示，试计算两个项目的期望报酬率及其方差和标准离差，并根据计算结果对两个项目的风险情况进行评价。 表3－10A项目和B项目投资报酬率的概率分布 该种情况出现的概率 投资报酬率 项目实施情况 项目A 项目B 项目A 项目B 好 0.10 0.20 15％ 20％ 一般 0.80 0.40 5％ 5％ 差 0.10 0.40 -20％ 0 1．解： （1）两个项目期望报酬率的计算：
项目A的期望报酬率＝0.10×15％+0.80×5％+0.10×（-20％） ＝3.5％
项目B的期望报酬率＝0.20×20％+0.40×5％+0.40×0 ＝6％
（2）两个项目方差和标准离差的计算： 项目A报酬率的方差＝
222
＝0.10×（0.15-0.035）+0.8×（0.05-0.035）+0.1×（-0.20-0.035） ＝0.007
项目A的标准离差＝＝0.084 项目B报酬率的方差＝
222
＝0.20×（0.20-0.06）+0.40×（0.05-0.06）+0.40×（0-0.06） ＝0.0054
项目B的标准离差＝＝0.0735 （3）计算两个项目的标准离差率 项目A的标准离差率＝＝2.4 项目B的标准离差率＝＝1.225
从以上计算结果可以看出，项目A的期望报酬率（3.5％）要低于项目B（6％）。但项目A的风险则要比项目B高。
2．某投资组合由40％的股票A和60％的股票B组成，两种股票各自的报酬率如表3－11所示如下： 表3－11两种股票投资报酬率数据 年份 股票A的报酬率（R1）（％） 股票B的报酬率（R2）（％） 1997 15 10 1998 10 -5 复习资料
1999 0 5 2000 -5 10 2001 5 15 请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和标准离差。 2．解：
（1）计算股票A和股票B的期望报酬率 股票A的期望报酬率： ＝
股票B的期望报酬率： ＝
（2）计算股票A和股票B的标准离差 Cov(RA,RB)＝ ＝
＝-0.001
（3）计算两种股票的标准离差： 股票A的标准离差： ＝7.07％
股票B的标准离差： ＝6.78％
（4）计算股票A和股票B的相关系数： ＝＝-0.209
3．某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30％、30％和40％，三种股票相应的β系数分别为1.0、1.5和2.5，请计算该投资组合的β系数。 3．解：
投资组合的β系数为：
＝30％×1.0+30％×1.5+40％×2.5 ＝1.75
4．某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为40％、40％和20％，三种股票的β系数分别为1.5、0.6和0.5。市场平均报酬率为10％，无风险报酬率为4％。请计算该投资组合的风险报酬率。 4．解：
（1）计算资产组合的β系数
＝40％×1.5+40％×0.6+20％×0.5 ＝0.94
（2）计算风险投资组合的风险报酬率 E(＝0.94×（10％-4％） ＝5.64％
第四章公司资本预算
1．设有A、B两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元） 期间 方案A 方案B 现金流量 现金流量 0 —150000 —150000 1 35000 45000 2 52000 48000 3 65000 60000 4 70000 65000 5 70000 70000 该企业的资金成本为12%。 计算：（1）项目投资回收期 （2）平均投资报酬率 （3）净现值 （4）内部报酬率 （5）现值指数 解：
（1）两方案的投资回收期： 方案A＝2＋2.97（年）
方案B＝2＋2.95（年） （2）平均投资报酬率： 复习资料