财务管理期末计算题题库(附答案)

1、 某企业向银行贷款200万元,年利率为12%,按季复利计算,还款期为3年,到期应

还本息为多少?

FV=200(F/P,3%,12)万元

2、 设银行存款年复利率为8%,要在4年末得本利和40000元,求现在应存入的金额为多

少元?

PV=40000(P/F,8%,4)

3、 某单位准备以出包的方式建造一个大的工程项目,承包商的要求是,签订合同时先付

500万元,第4年初续付200万元,第5年末完工验收时再付500万元。为确保资金落实,该单位于签订合同之日起就把全部资金准备好,并将未付部分存入银行,若银行年复利率为10%。求建造该工程需要筹集的资金多少元? PV=500+200(P/F,10%,3)+500(P/F,10%,5)万元

4、 某企业有一建设项目需5年建成,每年年末投资80万元,项目建成后估计每年可回收

净利和折旧25万元。项目使用寿命为20年。若此项投资款项全部是从银行以年复利率8%借来的。项目建成后还本付息。问此项投资方案是否可行? 每年80万元从银行按年复利8%借来的,5年后支付利息和本金是: 80(F/A,8%,5)=80×5.8660

项目建成后估计每年可回收净利和折扣25万元,项目使用寿命为20年,可收回: 25×20=500(万元)

5、 某公司需用一台设备,买价4万元,可用10年。如果租赁,每年年初需付租金5000元,

如果年复利率为10%,问购买与租赁哪个划算? PV=5000(P/A,10%,10)(1+10%)

6、现有AB两种股票投资,投资金额比重分别为60%和40%,其收益率和概率如下表,试计算它们的相关系数及投资组合标准差。  概率P 0.2 0.6 0.2 A股票收益Ri -10% 10% 30% B股票收益Rj 0% 10% 15% A股票的预期收益率为:E1=-10%*0.2+10%*0.6+30%*0.2=10% B股票的预期收益率为:E2=0%*0.2+10%*0.6+15%*0.2=9% 投资组合的预期收益率为:E(rp)=60%*10%+40%*9%=9.6%

投资组合方差为:Var(rp)=w1^2Var(r1)+ w2^2Var(r2)+2w1w2COV(r1,r2)

COV(r1,r2)=0.2*(-10%-10%)(0%-9%)+0.6*(10%-10%)(10%-9%)+0.2*(30%-10%)(15%-9%)=0.6%

Var(r1)=0.2*(-10%-10%)^2+0.6*(10%-10%)^2+0.2*(30%-10%)^2=1.6% Var(r2)= 0.2*(0%-9%)^2+0.6*(10%-9%)^2+0.2*(15%-9%)^2=0.24%

投资组合方差为: Var(rp)=60%*60%*1.6%+40%*40%*0.24%+2*40%*60%*0.6%≈0.9% 标准差为:

相关系数=CORR(r1,r2)= COV(r1,r2)/SD(r1)SD(r2)

7、假设某公司持有100万元的投资组合,包含10种股票,每种股票的价值均为10万元,且β系数均为0.8。问:

(1)该投资组合的β系数为多少?

(2)现假设该公司出售其中一种股票,同时购进一种β系数为2的 股票,求该组合的β系数。

(3)若购进β系数为0.2的股票,则该投资组合的β系数为多少?

8、某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲、乙两种资产组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。 要求:

(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种 股票相对于市场组合而言的投资风险大小。

(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 (3)计算甲种组合的β系数和风险收益率。 (4)计算乙种组合的β系数和必要收益率。

(5)比较甲、乙两种组合的β系数,评价它们的投资风险大小。

(1)由于市场组合的β系数为1,所以,根据A、B、C股票的β系数可知,A股票的投资风险大于市场组合的投资风险;B股票的投资风险等于市场组合的投资风险;C股票的投资风险小于市场组合的投资风险。 (2)A股票的必要收益率

=8%+1.5×(12%-8%)=14% (3)甲种资产组合的β系数

=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

甲种资产组合的风险收益率 =1.15×(12%-8%)=4.6% (4)乙种资产组合的β系数

=3.4%/(12%-8%)=0.85 乙种资产组合的必要收益率 =8%+3.4%=11.4%

(5)甲种资产组合的β系数(1.15)大于乙种资产组合的β系数(0.85),说明甲的投资风险大于乙的投资风险。 9、某企业拟采用融资租赁方式于某年1月1日从租赁公司租入一台设备,设备价款为50000元,租期为5年,到期后设备归企业所有。双方商定,如果采取后付等额租金方式付款,则折现率为16%;如果采取先付等额租金方式付款,则折现率为14%。企业的资 金成本率为10%。要求:

(1)计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。 (2)计算后付等额租金方式下的5年租金终值。 (3)计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。 (4)计算先付等额租金方式下的5年租金终值。 (5)比较上述两种租金支付方式下的终值大小, 说明哪种租金支付方式对企业更为有利。

10、ABC公司正在着手编制明年的财务计划,公司财务主管请你协助计算其加权平均资本成本。有关信息如下:

(1)公司银行借款利率当前是9%,明年将下降为8.93%;

(2)公司债券面值为1元,票面利率为8%,期限为10年,分期付息,当前市价为0.85元;如果按公司债券当前市价发行新的债券,发行费用为市价的4%;

(3)公司普通股面值为1元,当前每股市价为5.5元,本年派发现金股利0.35元,预计每股收益增长率为维持7%,并保持25%的股利支付率; (4)公司当前(本年)的资本结构为:

银行借款 150万元长期债券 650万元

普通股 400万元(400万股) 留存收益 420万元 (5)公司所得税税率为40%; (6)公司普通股的β值为1.1;

(7)当前国债的收益率为5.5%,市场上普通股平均收益率 为13.5%。

(1)计算银行借款的税后资本成本。 (2)计算债券的税后资本成本。

(3)分别使用股利折现模型和资本资产定价模型估计权益资本成本,并计算两种结果的平均值作为权益资本成本。

(4)如果仅靠内部融资,明年不增加外部融资规模,计算该公司的加权平均资金成本(权数按账面价值权数)。 答:(1)银行借款成本=8.93%×(1-40%)=5.36%

(2)债券成本=1*8%*(1-40%)/0.85*(1-4%)=5.88% (3)股利折现模型:

普通股成本=D1/P0+g=0.35(1+7%)/5.5+7%=13.81% 资本资产定价模型:

普通股成本=5.5%+1.1×(13.5%-5.5%)=5.5%+8.8%=14.3% 普通股平均资金成本=(13.81%+14.3%)÷2 =14.06% 留存收益成本与普通股成本相同。 (4)预计明年留存收益数额:

明年每股收益=(0.35÷25%)×(1+7%)

=1.4×1.07=1.498(元/股) 留存收益数额=1.498×400×(1-25%)+420

=449.4+420=869.40(万元) 计算加权平均成本:

明年企业资本总额=150+650+400+869.40

=2069.40(万元) 银行借款占资金总额的比重=150/2069.4=7.25% 长期债券占资金总额的比重=650/2069.4=31.41% 普通股占资金总额的比重=400/2069.4=19.33% 留存收益占资金总额的比重=869.4/2069.4=42.01%

加权平均资金成本

=5.36%×7.25%+5.88%×31.41%+14.06%×19.33% +14.06%×42.01% =0.39%+1.85%+2.72%+5.91%

=10.87%

11、例:某公司生产A产品,固定成本为50万元,变动成本率为30%。当该公司的销售额分别为:

(1)400万元;(2)200万元;(3)80万元时,其经营杠杆系数分别是多少?

解:(1)当销售额为400万元时,其经营杠杆系数为:

400?400?30%

DOL(1)?=1.22 400?400?30%?50

(2)当销售额为200万元时,其经营杠杆系数为:

200?200?30%DOL(2)?=1.56

200?200?30%?50

(3)当销售额为80万元时,其经营杠杆系数为:

80?80?30%

DOL(3)??? 80?80?30%?50

12、某公司原来的资本结构如下表所示。普通股每股面值1元,发行价格10元,目前价格也为10元,今年期望股利为1元/股,预计以后每年增加股利5%。该企业适用所得税税率33%,假设发行的各种证券均无筹资费。

资本结构 单位:万元 筹资方式 债券(年利率10%) 普通股(每股面值1元,发行价10元,共800万股) 合计 金额 8000 8000 16000

该企业现拟增资4000万元,以扩大生产经营规模,现有如下三种方案可供选择: 甲方案:增加发行4000万元的债券,因负债增加,投资人 风险加大,债券利率增加至12%才能发行,预计普通股股利不变,但由于风险加大,普通股市价降至8元/股。

乙方案:发行债券2000万元,年利率为10%,发行股票200万股,每股发行价10元,预计普通股股利不变。

丙方案:发行股票400万股,普通股市价10元/股。

要求:分别计算其加权平均资金成本,并确定哪个方案最好。 答:(1)计算计划年初加权平均资金成本:50%×6.7%+50%×15%=10.85% (2)计算甲方案的加权平均资金成本:

40%×6.7%+20%×8.04%+40%×17.5%=11.29%

(3)计算乙方案的加权平均资金成本:50%×6.7%+50%×15%=10.85% (4)计算丙方案的加权平均资金成本:40%×6.7%+60%×15%=11.68%

从计算结果可以看出,乙方案的加权平均资金成本最低,所以,应该选用乙方案,即该企业保持原来的资本结构。

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