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南京市六校联合体高三年级12月份联考试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． ．．．
参考公式：
样本数据x1，x2，…，xn的方差
，其中
；
锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高； 圆锥的侧面积公式：
，其中为底面半径，为母线长．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1.已知集合【答案】【解析】 【分析】
由M与N，求出两集合的交集即可． 【详解】∵集合∴
=
，集合
，
，集合
，则
=______．
故答案为：
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.双曲线【答案】【解析】 【分析】
在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得此双曲线的渐近线方程．
的渐近线方程是____．
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【详解】令﹣=0得 y=±x，
∴双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x， 故答案为：
．
【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题． 3.复数满足【答案】【解析】 【分析】
利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出． 【详解】∵∴∴|z|=故答案为：
=
，
，其中是虚数单位，则复数的模是______．
【点睛】本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题．
4.若一组样本数据3，4，8，9，的平均数为6，则该组数据的方差s2＝______． 【答案】 【解析】 【分析】
本题可运用平均数的公式：=（x1+x2+…+xn）解出a的值，再代入方差的公式中计算得出方差即可． 【详解】∵数据3，4，8，9，的平均数为6， ∴3+4+8+9+a=30，解得a=6，
222222
∴方差s=[（3﹣6）+（4﹣6）+（8﹣6）+（9﹣6）+（6﹣6）]=．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是平均数和方差的求法，解题的关键弄清计算公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
5.从1，2，3，4这四个数中一次性随机地取出2个数，则所取2个数的乘积为奇数的概率是______．
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【答案】 【解析】 【分析】
列举可得共6种情形，其中满足所取2个数的乘积为奇数的有1种情形，由概率公式可得． 【详解】从1，2，3，4这4个数中依次随机地取2个数有
（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情形， 其中满足所取2个数的乘积为奇数的有（1，3）共1种情形， ∴所求概率， 故答案为：
【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用． 6.如图所示的流程图的运行结果是______．
【答案】20 【解析】
试题分析：第一次循环：考点：循环结构流程图
7.若圆锥底面半径为1，侧面积为【答案】 【解析】 【分析】
由圆锥底面半径为1，侧面积为
得到圆锥的母线长，进而得到圆锥的高，从而得到该圆锥的体积.
,
,则该圆锥的体积是________． ，第二次循环：
，结束循环，输出
【详解】设圆锥的母线长为，圆锥底面半径为1，侧面积为∴
，即
，
...