第2课时 匀变速直线运动规律的应用
考纲解读 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．
1． [位移公式和平均速度公式的应用]做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初
速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示
( )
B．v0t 1D.at2 2
1
A．v0t＋at2
2v0t
C. 2答案 CD
1
解析 质点做匀减速直线运动，加速度为－a，位移为v0t－at2，A、B错；平均速度
2v0v0
大小为，位移大小为·t，C对；匀减速到零的直线运动可当做初速度为零的匀加速
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直线运动来计算，位移大小为at2，D对．
2
2． [平均速度公式的应用]做匀加速直线运动的某物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速
t
度变为6 m/s，则时刻的速度为
2
( )
t
A．由于t未知，无法确定时刻的速度
2
t
B．由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度
2C．5 m/s D．4 m/s 答案 D
2＋6
解析 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度 m/s＝4 m/s，D对．
2
3． [推论公式v2－v20＝2ax的应用]我国第一艘航空母舰“辽宁舰”已按计划完成建造和试
1
验试航工作，于2012年9月25日上午正式交付海军．若航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，战斗机滑行100 m时起飞，起飞速度为50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战斗机具有的初速度为( )
A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s 答案 D 考点梳理
一、匀变速直线运动的规律 1． 变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． (2)分类
①匀加速直线运动，a与v0方向同向． ②匀减速直线运动，a与v0方向反向． 2． 变速直线运动的规律
(1)速度公式：v＝v0＋at. 1(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
2(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax. 二、匀变速直线运动的推论 1． 变速直线运动的两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时tv0＋v刻速度矢量和的一半，即：v＝v＝.
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(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝?＝xn－xn－1＝aT2. 2． 速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末、??瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶?∶vn＝1∶2∶3∶?∶n (2)1T内、2T内、3T内??位移的比为： x1∶x2∶x3∶?∶xn＝12∶22∶32∶?∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内??位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶?∶xn＝1∶3∶5∶?∶(2n－1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶?∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶?∶(n－n－1) 三、自由落体运动和竖直上抛运动
2
1． 由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动． (3)基本规律 ①速度公式：v＝gt. 1
②位移公式：h＝gt2.
2③速度位移关系式：v2＝2gh. 2． 直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt. 1
②位移公式：h＝v0t－gt2.
2③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh. v20④上升的最大高度：H＝.
2gv0
⑤上升到最高点所用时间：t＝. g
4． 刹车问题的处理]汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为
5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为 A．5∶4 答案 C
5． [逆向思维法处理匀减速直线运动问题]做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s
内的位移是14 m，则最后1 s内位移是 A．3.5 m 答案 B
解析 利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，714 m
则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝
1x12 m．故选B. 方法提炼 1． 逆向思维法
匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动． 2． 对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速
3
( )
B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3
( )
B．2 m C．1 m D．0