2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下
N2
的比容和密度；（3）
p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv。
解：（1）N2的气体常数
R?R0M?831428＝296.9J/(kg?K) （2）标准状态下N2的比容和密度
v?RTp?296.9?273101325＝0.8m3/kg
??1v＝1.25kg/m3 （3）
p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积
Mv
Mv ＝R0Tp＝64.27m3/kmol
2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力
pg1?30kPa，
终了表压力pg2?0.3Mpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量
m1?p1v1RT1 压送后储气罐中CO2的质量
m2?p2v2RT2 根据题意
容积体积不变；R＝188.9
p1?pg1?B （1） p2?pg2?B
（2）
T1?t1?273 （3） T2?t2?273
（4）
压入的CO2的质量
m?m1?m2?vp2p1R(T2?T1) （5）
将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题
m?m1?m2?vR(p2T2?p1T1)?300287(99.3101.325300?273)?1000＝41.97kg
2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。
解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：
首先求终态时需要充入的空气质量
m2?p2v27?105?8.5RT2?287?288kg
压缩机每分钟充入空气量
m?pvRT?1?105?3287?288kg
所需时间
t?m2m?19.83min 第二种解法
将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程
pv?const
0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为
V1?p2V20.7?8.P1?50.1?59.5 m3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3，则
要压缩59.5 m3的空气需要的时间
??59.53?19.83min
2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？
解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度
T2?V2V1T1?582K （2）空气的初容积
p=3000×9.8/(πr2
)+101000=335.7kPa
V1?mRT1?0.527 m3
p空气的终态比容
v2?V2?2V1＝0.5 m3mm/kg 或者
v2?RT2p?0.5 m3/kg （3）初态密度
?1?mV1?2.120.527＝4 kg /m3 ?2?1v2?2 kg /m3
2-9
解：（1）氮气质量
m?pv13.7?106?0.05RT?296.8?300＝7.69kg
（2）熔化温度
T?pv16.5?106?0.05mR?7.69?296.8＝361K
2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2?23.2%，gN2?76.8%。
试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量
M?11?g?＝28.86 i0.2320.768Mi32?28气体常数
R?R0M?831428.86＝288J/(kg?K) 容积成分
ro2?go2M/Mo2＝20.9％ rN2?
1－20.9％＝79.1％
标准状态下的比容和密度
??M22.4?28.8622.4＝1.288 kg /m3
v?13?＝0.776 m/kg
2-15 已知天然气的容积成分
rCH4?97%，
rC2H6?0.6%，
rC3H8?0.18%，
rC4H10?0.18%，
rCO2?0.2%，
rN2?1.83%。试求：
（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度
M??riMi?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.
＝16.48 ?M0?22.4?16.4822.4?0.736kg/m3 （2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：
pi?rip
pCH4?97%*101.325?98.285kPa
同理其他成分分压力分别为：（略）
3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q??U?W
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。
Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ
（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q??U?W
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某
些值已知，如表，试确定未知量。
过程 热量Q（kJ） 膨胀1-a-2 10 x1 2-b-1 -7 -4 1-c-2 x2 2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
??Q???W
即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据Q??U?W
?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ
3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 Q（kJ） W（kJ） 1～2 1100 0 2～3 0 100 3～4 -950 0 4～5 0 50 解：同上题
3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：
p?av?b
?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]＝90kJ 由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为
2W?1.5?pdv?1.5[1(?800)v2?1160v]1.20.212＝900kJ 过程中传热量
Q??U?W＝990 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。
解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
Q??U?W
绝热Q?0
自由膨胀W＝0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K
根据理想气体状态方程
p2?RT2V2?p1V1V2?16p1＝100kPa
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。
解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。
0?m2h2?m0h0?dE
没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0
(1)
h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1
m=
p1Vcv1RT1 mp2Vcv2 =RT2
代入上式(1)整理得
T2?kT1T2=398.3K
T1?(kT0?T1)p1p2 3－10
供暖用风机连同加热器，把温度为
t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然
后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为0℃则出口为
m?Cp?T?Q??T?Qm?Cp?10000.56?1.006?103?1.78℃
t2?t1??t?1.78℃
空气在加热器中的吸热量
Q?m?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)＝138.84kW
(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸
热
量
减
少
。
加
热
器
中
Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)p2减小故吸热减小。 3－11
，
T=
cpcv?RT0?T0?473K＝200℃
一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力
3－13
解：W???h
为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
对理想气体h?cp?T
u?cv?T
3－14
解：（1）理想气体状态方程
mh?mu
T2?T1p2?2*293＝586K p1p1VR?T＝2500kJ
RT1k?1T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K
（2）吸热：
罐内温度回复到室温过程是定容过程
Q?mcv?T?
p2? 3－12
T2300P1??5＝3.57MPa T420压力为1MPa和温度为200℃的空气在
3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热
一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题
Q?1.09?245＝267kJ
?t?Q267?＝205℃ ?vc1.293?1?1.01t2=10+205=215℃
3-16 解：m1h1?m2h2?(m1?m2)h3
T?kT0?1.4?473?662K=389℃ （2）h?u?w
h=cpT0 L=kp
h?cpT
代入得：
T?w??pAdL??pAkdp? T=
111kpAp?pV?RT222＝582K
m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?(m1?m2)c330＝309℃
cpcv?0.5RT0?552K=279℃
3－17 解：等容过程
同（2）只是W不同
k?
cpcp?R?1.4
RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1w??pdV?pV?RTQ?mcv?T?m