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第2讲 力与物体的直线运动
真题再现 (2018·高考全国卷 Ⅰ )如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( ) [命题点分析] 牛顿运动定律、力的图象问题 [思路方法] 解析：选A.假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件由物块P的匀加速直线的状态，可知力与加速考情分析 且可与胡克可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，度的关系，定律联立求解问题 由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误. (多选)(2018·高考全国卷 Ⅱ )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是( ) A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 解析：选BD.本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1~ t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动[命题点分析] 加速度变化的运动图象问题 [思路方法] 由v－t图象中的斜率可知其加速度的变化规律，由图中所围的面积可知汽车的位移 的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前， B正确， A错误；依据v-t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确. (多选)(2018·高考全国卷 Ⅲ )甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( ) 309教育资源库 www.309edu.com
[命题点分析] x－t图象分析 [思路方法] 由x－t图象的斜率可知物体运动的速度变309教育网 www.309edu.com
A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 解析：选 CD.x-t图象某点的切线斜率表示瞬时速度， A错误；前化，由坐标可知物体的位置情况 t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1~ t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x 2~x1，C正确；t1~ t2时间内，甲的x-t图象在某一点的切线与乙的x-t图象平行，此时刻两车速度相等，D正确. 分析近几年的考题可以看出，高考命题突出对运动图象的理解、牛顿第二定律的应用等知识的考查，另外主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用命题规律研究及预测 图象分析物体运动规律的能力、牛顿第二定律在力学运动中以及在系统问题、多阶段问题中的应用能力等方面进行命题. 在今后的备考中此部分仍是高考必考题，尤其注重运动图象及牛顿第二定律和整体法、隔离法的应用
匀变速直线运动规律的应用
[高分快攻]
求解匀变速直线运动问题的一般思路 审题→画出示意图→判断运动性质→ 选取正方向→选用公式列方程→求解方程 匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
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追及问题的解题思路和技巧 (1)解题思路
(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式．
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析．
(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的
动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s.求 (1)B与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B开始运动时，两者之间的距离．
[解析] (1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B所受的摩擦力大小分别为f1、f2，木板与地面间的滑动摩擦力为f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有f1＝μ1mAg①
2
f2＝μ1mBg②
f3＝μ2(m＋mA＋mB)g③
由牛顿第二定律得
f1＝mAaA④
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