概率论期末考试复习题和答案

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第一章

1111.设P(A)=,P(A∪B)=,且A与B互不相容,则P(B)=___________.

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1112. 设P(A)=,P(A∪B)=,且A与B相互独立,则P(B)=___________.

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3.设事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(A?B)=___0.5_____.

4.已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,且A,B相互独立,则P(AB)=________1/3________. A与B相互独立

5.设P(A)=0.5,P(AB)=0.4,则P(B|A)=___0.2________.

6.设A,B为随机事件,且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25,则P(A|B)=____ 0.5______.

7.一口袋装有3只红球,2只黑球,今从中任意取出2只球,则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________.

8.设袋中装有6只红球、4只白球,每次从袋中取一球观其颜色后放回,并再放入1只同

颜色的球,若连取两次,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____.

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9.一袋中有7个红球和3个白球,从袋中有放回地取两次球,每次取一个,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____.

10.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂产量的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%.求:(1)从该厂生产的产品中任取1件,它是次品的概率; 3.5% (2)该件次品是由甲车间生产的概率.

第二章

1.设随机变量X~N(2,22),则P{X≤0}=___0.1587____.(附:Φ(1)=0.8413) 设随机变量X~N(2,22),则P{X≤0}=(P{(X-2)/2≤-1} =Φ(-1)=1-Φ(1)=0.1587

18 35?1?e?3x,x?0;2.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)??

x?0,?0,则当x>0时,X的概率密度f(x)=___ 3e

?a?e?2x,x?0;3.设随机变量X的分布函数为F(x)=?则常数a=____1____.

0,x?0,??3x_____.

4.设随机变量X~N(1,4),已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413,为使P{X

5.抛一枚均匀硬币5次,记正面向上的次数为X,则P{X≥1}=_____

31_______. 32

6.X表示4次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.5,则X~ _B(4, 0.5)____

7.设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布,则P?X?3?= ____0.6_______.

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X -1 0 1 2 8.设随机变量X的分布律为 ,且Y=X2,记随机

1 P 8 38 1716 16

变量Y的分布函数为FY(y),则FY(3)=_____9/16____________.

9.设随机变量X的分布律为

P{X=k}=a/N, k=1,2,…,

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