高斯——赛德尔法潮流计算
潮流计算高斯——赛德尔迭代法(Gauss一Seidel method)是求解电力系统潮流的方法。潮流计算高
斯——赛德尔迭代 法又分导纳矩阵迭代法和阻抗矩阵迭代法两种。前者 是以节点导纳矩阵为基础建立的赛德尔迭代格式;后者是以节点阻扰矩阵为基础建立的赛德尔迭代格式。 高斯——赛德尔迭代法这是数学上求解线性或非 线性方程组的一种常用的迭代方法。
本实验通过对电力网数学模型形成的计算机程序的编制与调试，获得形成电力网数学模型：高斯---赛德尔法的计算机程序，使数学模型能够由计算机自行形成，即根据已知的电力网的接线图及各支路参数由计算程序运行形成该电力网的节点导纳矩阵和各节点电压、功率。通过实验教学加深学生对高斯---赛德尔法概念的理解，学会运用数学知识建立电力系统的数学模型，掌握数学模型的形成过程及其特点，熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。
高斯---赛德尔法潮流计算框图
N 开始 输入数据，定义数组 给定PQ节点电压初值 给定PV节点电压实部（或虚部） 置迭代计数b=0 计算PQ节点电压实部和虚部 先计算PV节点无功功率 再用其计算PV节点电压实部和虚部 计算平衡节点的有功和无功 求错误！未找到引用源。=错误！ 未找到引 判断所有|Δ错误！未找到引用源。b=b+1 word文档 可自由复制编辑
Y
［1］系统节点的分类
根据给定的控制变量和状态变量的不同分类如下
① P、Q节点（负荷节点），给定Pi、Qi求Vi、Si，所求数量最多；
② 负荷节点，变电站节点（联络节点、浮游节点），给定PGi、QGi的发电机节点，给定QGi的无功电源
节点；
③ PV节点（调节节点、电压控制节点），给定Pi、Qi求Qn、Sn，所求数量少，可以无有功储备的发电
机节点和可调节的无功电源节点；
④ 平衡节点（松弛节点、参考节点（基准相角）、S节点、VS节点、缓冲节点），给定Vi，δi=0，求
Pn、Qn(Vs、δs、Ps、Qs)。
［2］潮流计算的数学模型
1) 线性的节点电压方程 YV=I
结果输出 结束 根据S=V可得非线性的节点电压方程(为I的共轭) YV=I==
节点功率与节点电流的关系:
2) 在国外,对于复数变量不打点,其模要加绝对值符号;在国内,对于复数变量,在S、V、I上要打点，
Y、Z上不打点，其模不加绝对值符号。
3） 式2—5
对于发电机Pi、Qi为正，对负荷来说Pi、Qi为负
4）展开YV=I得
上式代入式2—5得n维的非线性复数电压方程组
式2—6
该式为潮流计算的基本方程 ［3］高斯—赛德尔法潮流计算 1)高斯法潮流计算
① 将式2—6展开成电压方程
式2—7
假设系统节点数是n，PQ节点数为m，m+1及之后的节点是PV节点，第n个节点是平衡节点。
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展开式2—7得高斯法潮流计算的基本方程
式2—8
② 考虑到i=1时matlab中for语句的使用可写成
③ 由于平衡节点的电压和相角给定,不用计算,只要计算i=1—n-1节点的电压,但平衡节点的参数和变量要用于其他节点的电压计算.
式2—8的计算过程中有 i=1、2、···n-1
④ 特点：在计算i节点的k+1次电压时，所用的i节点前后(包括i节点)的电压都是k次迭代的结果。 2）高斯—赛德尔法潮流计算
① 在高斯法潮流计算中引入赛德尔法迭代方式即为高斯—赛德尔法潮流计算 ② 对应式2—8的高斯—赛德尔法潮流计算的方程为
式2—9
在式2—9的计算中有
③ 特点：在计算i节点的k+1次电压时，1~i-1节点的电压用的是k+1次时的电压，而i~n-1节点的电压用的是k次时的电压，即在迭代过程中每个被求的电压新值立即被带入到下一个电压新值的计算中。 3）基于导纳矩阵的直角坐标高斯—赛德尔法潮流计算
① 设 展开式2—6并将实、虚部分列
式2—10
式2—11
② 令 式2—12
注：
、、
中不包括j=i的参数和变量； 中分别 有k+1次和k次的变量；
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