甘肃省武威市民勤六中2015-2016学年九年级数学上学期期中试题
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下面的表格里
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1．一元二次方程x﹣4=0的解是（ ）
A．x1=2，x2=﹣2 B．x=﹣2 C．x=2 D．x1=2，x2=0
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2．抛物线y=2（x﹣3）+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）
3．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣3，2）
4．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能
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5．用配方法解方程：x﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
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A．（x﹣2）=2 B．（x+2）=2 C．（x﹣2）=﹣2 D．（x﹣2）=6
6．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
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7．抛物线y=3x向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
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A．y=3（x﹣1）﹣2 B．y=3（x+1）﹣2 C．y=3（x+1）+2 D．y=3（x﹣1）+2
8．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
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A．173（1+x%）=127 B．173（1﹣2x%）=127 C．127（1+x%）=173 D．173（1﹣x%）=127
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9．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A．10 B．8或10 C．8 D．8和10
10．若y=（a+a）
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是二次函数，那么（ ）
A．a=﹣1或a=3 B．a≠﹣1或a≠0 C．a=3 D．a=﹣1
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．（2015?温州模拟）已知二次函数围是 ．
，若y随x的增大而减小，则x的取值范
12．（2015秋?武威校级期中）若抛物线y=x+（k﹣1）x+（k+3）经过原点，则k= ．
13．（2014?沈阳校级模拟）若|b﹣1|+
=0，且一元二次方程kx+ax+b=0有实数根，则k的取
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值范围是 ．
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14．（2010?烟台）方程x﹣2x﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）= ．
15．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB的度数是 度．
16．⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 ．
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17．（2006?海淀区）二次函数y=（x﹣1）+2的最小值是 ．
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18．（2015秋?武威校级期中）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
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①b﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3． 其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题： 19．（2015秋?武威校级期中）解方程：
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（1）x﹣x﹣6=0
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（2）x﹣4x+1=0． 20．（2012?安福县模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
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21．（2009?中山）已知：关于x的方程2x+kx﹣1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． 22．（2012?道外区二模）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，B0平分∠ABC．求证：BA=BC．
23．（2014秋?自贡期末）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．
（1）求∠D的度数；
（2）若CD=1，求BD的长．
24．（2014秋?天津期末）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？