绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式：
·如果事件 A，B 互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B)． ·棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高． ·棱锥的体积公式V?1Sh，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高. 3一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合A?{1,2,3,4}，B?{?1,0,2,3}，C?{x?R|?1?x?2}，则(A（A）{?1,1}
（B）{0,1}
B)C?
（C）{?1,0,1} （D）{2,3,4}
?x?y?5，?2x?y?4，?（2）设变量x,y满足约束条件?则目标函数z?3x?5y的最大值为
?x?y?1，???y?0，（A）6 （C）21
3
（B）19 （D）45
（3）设x?R，则“x?8”是“|x|?2” 的 （A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
7111（5）已知a?log3,b?()3,c?log1，则a,b,c的大小关系为
2453（A）a?b?c （B）b?a?c （6）将函数y?sin(2x?（C）c?b?a
（D）c?a?b
??)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 510???
（A）在区间[?,] 上单调递增 （B）在区间[,0] 上单调递减
444???
（C）在区间[,] 上单调递增 （D）在区间[,?] 上单调递减
422
x2y2（7）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0) 的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两
ab点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1?d2?6, 则双曲线的方程为
x2y2??1 （A）
39x2y2??1 （C）
412
x2y2??1 （B）93x2y2??1 （D）
124
OM的值（8）在如图的平面图形中，已知OM?1.ON?2,?MON?120,BM?2MA,CN?2NA,则BC·为
（A）?15 （C）?6
（B）?9 （D）0
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共12小题，共110分。
二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. （9）i是虚数单位，复数
6?7i=__________． 1?2ix
（10）已知函数f(x)=elnx，f ′(x)为f(x)的导函数，则f ′（1）的值为__________．
（11）如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为__________．
（12）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．
a
（13）已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2+
1的最小值为__________． 8b2??x?2x?a?2，x?0，（14）已知a∈R，函数f?x???2若对任意x∈［–3，+?），f(x)≤x恒成立，则a的取
?x?2x?2a，x?0．??值范围是__________．