向传播，此时刻质点P正向y轴正方向运动，经1/4周期后运动到最高点，速度变为零，故D正确。
对应学生用书
P18
机械波的形成及特点 [典题例析] 1．如图2-1-6所示，是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿直线方向做简谐运动，带动2,3,4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动。问：
4
T
图2-1-6
(1)t＝时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
23T(2)t＝时，质点8、12、16的运动状态如何？
4[思路点拨] 画该时刻波形―→确定质点运动状态 解析：各质点在各时刻的情况。如图所示。
T
(1)由甲图可知，t＝时，质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动。
23T(2)由乙图可知，t＝时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动。
4答案：见解析
[探规寻律]
(1)“带动”“重复”“滞后”可以描述机械波的形成过程及特点。即前一质点“带动”后一质点振动，后一质点“重复”前一质点的振动形式，并且其振动总要“滞后”前一质点一段时间。
T(2)介质中质点开始振动的方向均与振源开始振动的方向相同。
(3)振动是波的起因，波是振动的传播，有波一定有振动，有振动不一定有波动。
[跟踪演练]
如图2-1-7所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经质点1
4开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中不正确的是( ) ．
图2-1-7
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后
4
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
解析：选B 从题中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差，故C正确；质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，
4质点1、9的振动步调就完全一致，故D正确。
认识波的图像 [典题例析] 2．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图2-1-8所示。介质中x＝2 m 处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是( )
TTT
图2-1-8
A．周期为4.0 s C．传播方向沿x轴负向 [思路点拨]
B．振幅为20 cm D．传播速度为10 m/s
T＝
2πω―→振动方程y＝10 sin5πt确定0时刻P点振动方向―→
波传播
方向
2π2π
解析：由P点振动方程可求周期T＝＝ s＝0.4 s，故A错误。由题图可知振幅
ω5π为10 cm，故B错误。由P点振动方程可知t＝0时刻质点P振动方向沿y轴正方向，根据波形图可以判断波沿x轴正方向传播，故C错误。由波速公式得v＝＝故D正确。
答案：D
[探规寻律]
(1)波动周期等于质点振动周期。
(2)由质点P振动方程y＝10 sin(5πt)可知0时刻质点P沿y轴正向振动。
[跟踪演练]
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图2-1-9所示。此时位于x＝3 m处的质点正在通过平衡位置向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m，
λ4
m/s＝10 m/s，
T0.4
xb＝5.5 m，则( )
图2-1-9
A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B．t＝时，a质点正在向y轴负方向运动
43TC．t＝时，b质点正在向y轴负方向运动
4D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
解析：选C 由题中波的图像可知，因x＝3 m处的质点正在通过平衡位置向上运动，3
故波向x轴负方向传播，a、b两质点沿x轴方向相距3 m，为λ；则当a质点处在波峰时，
4
TTb质点恰好在平衡位置，则A错；波形曲线向左平移1 m，即可得时刻波的图像，a点处在
4
T3
下坡，则时刻a点应向上振动，B错误；同理可知，T时刻b质点向下振动；因为a、b44
3
两质点相距λ，所以速度和位移不可能相同。
4
对波动图像与振动图像的考查 [典题例析] 3．一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图像如图2-1-10甲所示，图乙为该波在某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5 m处。
图2-1-10
(1)该振动的振幅是________cm； (2)振动的周期是________s； (3)该波的传播速度是________m/s；
1
(4)在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm；
41
(5)经过周期后，A点离开平衡位置的位移是______cm。
2分清振动明确波动明确振动
[思路点拨] 图像与波→图像对应→图像对应
动图像的时刻的质点
解析：由振动图像可以看出该振动的振幅为A＝8 cm，振动周期T＝0.2 s。由振动图像可知在t＝时，位于原点的质点刚好回到平衡位置，因而位移为零。由图乙可知，该波的
4波长λ＝2 m，则波速v＝＝因而位移为－8 cm。
答案：(1)8 (2)0.2 (3)10 (4)0 (5)－8
[探规寻律]
简谐波的图像与简谐运动图像的比较
Tλ2T m/s＝10 m/s，经过后，A点刚好到达负的最大位移处，
T0.22
图像 不 同 点 研究的 内容 横坐标轴 简谐运动图像 简谐波的图像 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律 各质点平衡位置的坐标，可以读取波长λ 时间，可以读取周期T 纵坐标轴 不同时刻某一质点的位移 某一时刻各质点相对于平衡位置的位移 整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形可能不同 抓拍的集体舞照片 正(余)弦曲线 振幅 图像变化 比喻 相 同 点 图像形状 纵坐标 最大值 图像随时间延伸，原有部分图形不变 单人舞的录像 正(余)弦曲线 振幅 [跟踪演练] (四川高考)如图2-1-11所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像可能是( )
图2-1-11
图2-1-12
解析：选A 根据振动与波动的关系解决问题。
(法一)若波沿＋x方向传播，则t＝0时的波形图如图1虚线所示，则质点P的振动图像为题中乙图所示。距P点0.5 m的质点的位移y＞0，且向下运动，或y＜0，且向上运动；若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图1虚线所示，则质点Q的振动图像为题中乙图所示。距Q点0.5 m的质点的位移y＜0，且向上运动，或y＞0，且向下运动。所以选项A正确。