第一讲 有理数
概念图
?.1，2，3，...?正整数：如??整数0??有??负整数：如.?1，?2，?3??理?11?正分数：如，，0.2，...?数?23?分数?1 ??负分数：如?，?3.5，...?5??1，…这样的数叫做正数，它们都比0大，2为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2 2、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 3、 0既不是正数也不是负数. 4、 整数和分数统称为有理数.
1、 像5，1，2，
第二讲 数轴
概念图：
??原点??---定义?正方向??单位长度??????数轴?---画法????---与有理数的关有????1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.
4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；
1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；
三选（选取单位长度）； 四标（标数字）。
- 1 - 1
3、性质： ① 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
② 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。
第三讲 概念图：
??几何意义意义??代数意义???绝对值?性质??非负性?有理数大小比较???
绝对值
1、 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值，记作|a|.
2、 一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为 ? a ( a ? 0)?|a|??0(a?0)??a（a?0）?第四讲 有理数的加法
概念图
有??同号两数相加理??法则?异号两数相加数???一个数与零相加??的??交换律加?运算律???结合律法?1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3、 一个数同0相加，仍得这个数. 4、 有理数加法的运算律：
（1） 加法的交换律：a+b=b+a
（2） 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
第六讲第七讲有理数的加减
- 2 - 2
正整数0负整数正分数负分数 加 法 整数有理数分数有理数的运算交换律结合律乘 法除 法减 法分配律点与数的对应乘 方数 轴比较大小
第八讲第九讲 绝对值的进一步介绍
第十讲 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
1、含有未知数的等式是方程。(列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。)
2、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。 5.求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 6.求方程的解的过程，叫做解方程。 3.1.2等式的性质
1、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
- 3 - 3