燕山大学2015年秋学期MBA管理数学方法作业及案例分析
第一部分 管理数学方法作业
一、 根据某公司资产负债表（见表1），计算资产及负债的结构相对数，并填入表内，分析各项目的变化。
表1 某公司资产负债表 2015年结构数（%） 2014年 2015年 2015年 结构数（%） 2014年 2015年 项目 流动资产 长期投资 固定资产 无形资产 递延资产 其他长期资产 合计 绝对数 （万元） 项目 流动负债 长期负债 实收资本 资本公积 盈余公积 未分配利润 绝对数 （万元） 1500 1000 5000 1000 1000 500 10000 12 12 52 10 8 6 100 1000 2000 5000 1000 500 500 10000 15 15 52 8 4 6 100
二、某公司2015年计划产量增长10%，实际增长11%；成本计划降低3%，实际降低4%。求公司的产量和成本计划完成程度相对数，对计算结果分析。
三、某班组工人日产零件数(件)如下： 15 16 17 17 20 20 22 22 22 25 26 28。(1) 求该班组工人日产量的众数、中位数、算术平均数、标准差及标准差变异系数；(2) 分别论述各指标的含义。
1
四、根据表2数据计算：(1) 上半年各月劳动生产率，(2) 上半年平均各月劳动生产率。
表2 某公司上半年各月产值及月末工人数统计表
月份 产值（万元）a 月末工人数（人）b 劳动生产率（元/人）c
12 — 100 1 2500 120 2 2700 110 3 2600 105 4 3000 120 5 3200 125 6 3400 130 五、根据表3数据计算：(1) 逐期及累积增长量；(2) 环比及定基发展速度；(3) 环比及定基增长速度；(4) 增长1%的绝对值；(5) 对销售收入动态趋势进行分析；(6) 2010~2015年间销售收入平均发展速度和平均增长速度。
表3 2010~2015年某公司销售收入统计表
年份 销售收入（万元） 逐期 增长量（万元） 累积 环比 发展速度（%） 定基 环比 增长速度（%） 定基 增长1%的绝对值（万元）
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2010 5000 — — — — — — 2011 5600 2012 6000 2013 6300 2014 6500 2015 6700
六、据国家发展改革委、国家统计局调查显示，2013年10月，全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨8.1%，涨幅比上月高0.3个百分点；环比上涨1.4%，涨幅比上月低0.1个百分点。求：(1) 2013年9月房屋销售价格同比上涨了多少？(2) 2013年9月房屋销售价格环比价格上涨了多少？(3) 分别给出2013年10月城市房屋销售价格同比与环比是与哪期相比。
第二部分 管理数学方法案例分析
请设计一套指标体系对企业财务风险评价或对企业效益评价（任选一个），要求如下：
1.体系具有一级和二级指标，二级指标应具体； 2.标注出二级指标的单位及计算公式；
3.说明各级指标权重的计算方法及综合评价方法。
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