第五章《相交线与平行线》测试题
一、选择题
1．下列语句错误的是（ ）
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B．两条直线平行，同旁内角互补
C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
2．如图5-20，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ） A1D A．∠1与∠5，∠2与∠6； B．∠3与∠7，∠4与∠8； 287C．∠5与∠1，∠4与∠8； D．∠2与∠6，∠7与∠3
3．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平3行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两B456C条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已
知直线平行，其中（ ）
图5-20
A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错
4．下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内， 一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（ ）
A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错 5．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 6．如图5-12，∠ADE和∠CED是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角
7．如图5-13，l1//l2，?1?105?，?2?140?，则???（ ）
A． 55? B． 60? C． 65? D． 70?
A 1 l1DE α2 lBC2 α 第（ 11图）题5-12 图5-13 图5-14
8．如图5-14，能与??构成同旁内角的角有（ ）
A． 5个 B．4个 C． 3个 D． 2个
二、填空题
9．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．
10．如图5-1，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF 过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是________到________的距离， 线段MN的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N到直线MG 的距离是___． B MAD A F
EOF CGNHD
E
BC 图5-1 图5-2
11．如图5-2，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，图中与∠ADO相等的角有_______ 个，分别是___________．因为AB∥CD，EF∥AB，根据_____________________________，所以_____________．
12．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________． 13．如图5-3，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．
以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________．
DF1Ma A D
AOB 2Nb BCECcl
图5-3 图5-4 图5-5 14．如图5-4，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC= 2 ∠AOC，∠DOF= 1 ∠AOD，
那么∠FOC=_____ 度．
3315．如图5-5，直线a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66°，则∠2=________．
16． 如图5-9，直线AD、BC交于O点，?AOB??COD?110?，则?COD的度数为_______ ．
C E A A 4 D B O C 2 1 A O B C 3O F D B D 图5-9 图5-10 图5-11 17． 如图5-10，直线AB与CD交于O点，?3??1?80?，则?2=_______．
18． 如图5-11，直线AB、EF相交于O点，CD?AB于O点，?EOD?128?19?，则的度数
?BOF,?AOF分别为 _______，_______．
三、解答题
19．如图5-21，过P点，画出OA、OB的垂线．
2. A1. A PO B O P B
图5-21
20．如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA． （1）判断CD与AB的位置关系; （2）BE与DE平行吗?为什么?
FCEAMD BN 图5-24
21．如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗?说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何?为什么? （3）BC平分∠DBE吗?为什么． FA D2 B 1 CE
图5-25
22．如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，?A=?D，
?1=?2，求证：?B=?C．
A E B 2 H G 1 C F D
图5-27
23．如图5-29，已知：AB//CD，求证：?B+?D+?BED=360?（至少用三种方法）
A B E C D 图5-29
参考解析：
一、选择题
1-8．C B C A C DAD
二、填空题
9．两;∠ACD和∠B;∠BCD;同角的余角相等 10．10°
11．AB∥CD;同位角相等，两直线平行;EF∥GH;内错角相等，两直线平行 12．∥;∥
13．55?（点拨：??AOB??COD??AOB??COD?55?）
14．50?（点拨：????3??1?180?，????3??1?80???1?50?，又??1??2??2?50?）??3?130?15． 38?19?；141?41?
（点拨：??AOD?90???AOE??EOD??AOD?128?19??90??38?19?，
??BOF??AOE?38?19?，又??BOF??AOF?180?，
??AOF?180??38?19??141?41?）
三、解答题 30．如图5-1
2. A1. A P O P BO B
31．如图5-2
答图5-1
3. B A P C D 答图5-2
32．略． 33．（1）CD∥AB
因为CD⊥MN，AB⊥MN，
所以CDN=∠ABM=90° 所以CD∥AB （2）平行
因为∠CDN=∠ABN=90°，∠FDC=EBA 所以∠FDN=∠EBN 所以FD∥EB 34．（1）平行
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义） 所以∠1=∠CDB
所以AE∥FC（ 同位角相等两直线平行） （2）平行，
因为AE∥CF，
所以∠C=∠CBE（两直线平行， 内错角相等） 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC（两直线平行，内错角相等） （3） 平分
因为DA平分∠BDF， 所以∠FDA=∠ADB
因为AE∥CF，AD∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD
35． 证明：??1??2（已知）
?1??AHB（对顶角相等） ??2??AHB（等量代换）?AF//ED（同位角相等，两直线平行）
??D??AFC（两直线平行，同位角相等） 又??A??D（已知）
??A??AFC（等量代换） ?AB//CD（内错角相等，两直线平行）
??B??C（两直线平行，内错角相等）36． 证明：（1）连结BD，如图5-3
A B 1 E 2 C D 答图5-3