《分析化学》习题详解
第3章 定量分析中的误差及数据处理
指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？
（1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管体积不准确； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动；
（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；
（8） 标定盐酸溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 答：（1）系统误差，校正或更换砝码；
（2）系统误差，校正或更换天平；
（3）系统误差，校正或更换容量瓶和移液管； （4）系统误差，做对照实验校正； （5）随机误差； （6）随机误差； （7）过失，重做；
（8）系统误差，做空白实验校正。
习题
1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？
?0.2?10?3答：Er1??100%??0.2%；
0.1?0.2?10?3 Er2??100%??0.02%
1以上结果说明：同样的称量误差，当称取的试样量较大时，称量的相对误差较小。
2．滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL，读数的相对误差各是多少？相对误差的大小说明了什么问题？
答：Er1??0.02?100%??1% 2?0.02Er1??100%??0.1%
20以上结果说明：同样的滴定管读数误差，当滴定体积较大时，读数的相对误差较小。
7．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为2.0g，分别报告结果如下：
甲：0.042%，0.041%；乙：0.04099%，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答：甲合理，因为试样的称取量为2.0g，是两位有效数字，报告应保留两位有效数字。
8．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 答：mH2C2O4?2H2O?11cNaOHVNaOH?MH2C2O4?2H2O??0.1?20?10?3?126.07?0.13g 22?0.2?10?3Er??100%??0.2%?0.1%
0.13可用称大样的方法来解决：称取计算值10倍量的基准物H2C2O4·2H2O配成250mL溶液，用25mL移液管移取25.00mL溶液，这样可以使称量误差小于0.1%。
m邻苯二甲酸氢钾?cNaOHVNaOH?M邻苯二甲酸氢钾?0.1?20?10?3?204.20?0.41g
?0.2?10?3Er'??100%??0.05%?0.1%
0.41
12．测定铁矿石中铁的质量分数（以wFe2O3表示），6次结果分别为：67.48%，67.37%，67.40%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 答：x?67.48?67.37?67.40?67.47?67.43?67.40?67.42(%)
6d?d2???dn0.06?0.05?0.02?0.05?0.01?0.02（1）d＝1??0.035(%)
n6d0.035（2）dr＝?100%??100%?0.06%
67.42x（3）s＝?d0.062?0.052?0.022?0.052?0.012?0.022??0.044(%) n?16?1i2
（4）CV?s0.044?100%??100%?0.07%
67.42x（5）R?xmax?xmin?67.48?67.37?0.11(%)
16．测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为2.14%，标准偏差为0.013%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）平均值的置信区间；（3）如使平均值的置信区间为2.14%±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 答：（1）sx?s0.013??0.0059(%) n5（2）n = 5，f = 5 - 1 = 4，当P = 95%，查表得t0.05，4 = 2.78，
??x?tsn?2.14?2.78?0.0135?2.14?0.02(%)
2.57?0.013?0.014； 62.45?0.013?0.012； n = 7时，t0.05，6 = 2.45，置信区间为?7（3）n = 6时，t0.05，5 = 2.57，置信区间为? ……
2.31?0.013?0.011； 92.26?0.013?0.0093； n =10时，t0.05，9 = 2.26，置信区间为?10 n = 9时，t0.05，8 = 2.31，置信区间为?至少应平行测定10次。
22．两种方法测定鱼肉中的Zn含量（ppm），测得数据如下：
方法1： 0.44，0.45，0.47，0.48，0. 43；方法2：0.39，0.40，0.36，0.44，0.42，0.45； 问这两种方法的精密度是否存在显著性差异？ 答：x1?0.45ppm，s12 =0.00045，f1 = 5–1 = 4；
x2?0.41ppm，s2 2=0.00112，f2 = 6 - 1 = 5；
F?2s大2s小2s20.00112?2??2.49
0.00045s1查表得F表 = 6.26，可见F < F表，两种方法的精密度无显著性差异。
25．用电位滴定法测定铁矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下：