线性代数课后习题参考答案

习题1.1

1、写出下列随机试验的样本空间.

(1)生产产品直到有4件正品为正,记录生产产品的总件数.

(2)在单位园中任取一点记录其坐标.

(3)同时掷三颗骰子,记录出现的点数之和. 解:(1)??{4,5,6,7,8?} (2)??{(x.y)x?y?1} (3)??{3,4,5,6,7,8,9,10,?,18}

2、同时掷两颗骰子,

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22x、y分别表示第一、二

两颗骰子出现的点数,设事件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”,B表示“点数之差为零”,C表示“点数之积不超过20”,用样本的集合表示事件B?A,BC,B?C.

解:

B?A?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6)}

3、设某人向靶子射击3次,用Ai表示“第i次射击击中靶子”(i?1,2,3),试

B?C?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6),(4.6),(6.4),(5.6),(6.5)}2 / 30

BC?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4)}

用语言描述下列事件.

A?A2 (1)1(A?A)A123 (2)

(3)A1A2?A1A2 解:(1)第1,2次都没有中靶

(2)第三次中靶且

第1,2中至少有一次中靶

(3)第二次中靶

4.设某人向一把子射击三次,用Ai表示“第i次射击击中靶子”(i=1,2,3),使用符号及其运算的形式表示以下事件:

(1)“至少有一次击中靶子”可表示为 ; (2)“恰有一次击中靶子”可表示为 ; (3)“至少有两次击中靶子”可表示为 ; (4)“三次全部击中靶子”可表示为 ; (5)“三次均未击中靶子”可表示为 ; (6)“只在最后一次击中靶子”可表示为 .

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