第九章 相关与回归分析习题答案
一、单选
1.C；2.B；3.C；4.D；5.A；6.C；7.B；8.C；9.A；10.C 二、多选
1.ACD；2.AE；3.AD；4.ABCD；5.ACD； 6.AB；7.ABDE；8.ACE；9.AD；10.ABE 三、计算分析题 1、解：（1）
（2）建立线性回归方程
9876年5薪4321002468受教育年数?101214y??0??1x??，根据最小二乘法得：
??n?xiyi??xi?yi??2?1?nx2?（x）?i?i???yi??xi?????1??0?nn?
由此可得?1=0.732，
???0=-2.01，则回归方程是y=-2.01+0.732x
??（3）当受教育年数为15年时，其年薪的点估计值为：
y=-2.01+0.732×15=8.97（万元）
估计标准误差： Sy??（y?i2?yi）n?2?SSE ?MSE?0.538?0.733n?2
y?t?/2Sy 置信区间为：
?(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?1
21（15?6.917）?120.9167 =8.97±2.228×0.733×12 =8.97±1.290
y?t?/2Sy 预测区间为：
?(x0?x)211??nn?(xi?x)2i?1
21（15?6.917）1??12120.9167 =8.97±2.228×0.733×
=8.97±2.081 2、解：（1）建立线性回归方程
y??0??1x???，根据最小二乘法得：
??n?xiyi??xi?yi???22?1nx?（x）??ii???yi??xi?????1??0?nn?
由此可得?0?0.0093，?1?0.316，则回归方程是y?0.0093?0.316x （3）当GDP达到16时，其货币供应量的点估计值为：
???y=0.0093+0.316×16=5.065亿元
估计标准误差：
??（y? Sy=
i2?yi）n?2?SSE=n?2=MSE=0.09294=0.305
(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?1y?t?/2Sy 置信区间为：
21（16?11.711）?12135.21863 =5.065±2.228×0.305×
3、（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业
总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。 （2）用EXCEL软件输出回归结果如下：
回归统计
Multiple R R Square
Adjusted R Square 标准误差 观测值
方差分析
回归分析 残差 总计
Intercept X Variable 1
df 0.99372 0.98748 0.98569 0.99373
9
SS
MS
F
Significance F
1 545.0875 545.0875 551.986 6.42685E-08 7 6.912517 0.987502 8 552
t Stat
P-value
Lower 95% -3.20598962
0.544696007
Coefficients 标准误差
-0.0197 1.347466 -0.01465 0.988721 0.60565 0.025779 23.49438 6.43E-08
??0.60505表示农业总产值每增加???0.0197?0.60565x，回归系数? 回归方程为：y11万元，农村购买力增加0.60565万元。
(3)可决系数R?0.98748，表明在农村购买力的变差中，有98.748%是由农业总产值决定的。
（4）假设：H0:?1?0;H1:?1?0
由于Significance F=6.42685E-08＜??0.05，拒绝原假设，说明农业总产值与农村
购买力之间线性关系显著。
2???0.0197?0.60565x??0.0197?0.60565?70?42.4（万元） （5）y（6）当??0.05时，t0.05(9?2)?2.365,se?0.99373。【置信区间参照教材P239】
24、（1）检验统计量：F?SSR1701??42
SSEn?230(20?2) （2）F?(1,n?2)?F0.05(1,20?2)?4.41 （3）由于F?F?，拒绝原假设。 （4）r??SSRSSR70??????0.837 SSTSSR?SSE70?30 (5) 由于F?F?，拒绝原假设，线性关系显著。 5、用EXCEL软件输出回归结果如下：
回归统计