逻辑学基础教程课后练习题答案汇总

解:令J表示甲班同学,Y表示乙班同学,L(x, y)表示x的外语成绩比y的差,则

?x(Jx∧?y(Yy→L(x, y))

第八章 模态逻辑及其推理

一、单项选择题

1.与“这次试验必然不能成功”为矛盾关系的命题是( C )

A.这次实验必然能成功。 B.这次实验不必然能成功。 C.这次实验可能成功。 D.这次实验不能成功有可能。 2.在下列各组命题中,具有差等关系的是( A )

A.“必然p”与“可能p” B.“必然非p”与“可能p” C.“可能p”与“可能非p” D.“可能非p”与“必然p” 3.?□p与?◇?p之间为( A )

A.矛盾关系 B.反对关系 C.差等关系 D.下反对关系 4.以?□SEP为前提进行对当关系模态推理,其结论是( C )

A.□SAP B.□SEP C.◇SIP D.□?SIP

解析:这里需要经过两步推理,即?□SEP├ ◇?SEP├ ◇SIP。这两步推理分别用到

如图两种不同类型的对当方阵。

5.以“有些昆虫可能是害虫”为前提进行对当关系推理,其结论用符号表示只能是( A )

A.?□SEP B.□SAP C.◇SOP D.?◇SIP

解析:这里需要经过两步推理,即◇SIP├ ◇?SEP├ ?□SEP。这两步推理分别用到

如图两种不同类型的对当方阵。

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6.前提含有模态词“可能”的模态三段论,无论另一前提是哪种模态词,其结论的模态词应是( C ) A.必然 B.实然 C.可能 D.以上三种都可以 7.“并非可能p”与“并非可能非p”之间为( A )

A.反对关系 B.矛盾关系 C.差等关系 D.下反对关系

解析:“并非可能p”等值于“必然不p”,“并非可能非p”等值于“必然p”,所以“并非可能p”与“并非可能非p”是反对关系。 8.与“必然有S是P”的负命题相等值的命题是( B )

A.可能有S是P B.可能凡S不是P C.可能有S不是P D.不可能有S是P 9.以“不可能(p并且q)”为前提进行等值推理,其结论为( C )

A.可能(非p或非q) B.必然(p且非q) C.必然(非p或非q) D.必然(如果p则q) 10.以“不必然(非p或q)”为前提进行等值推理,其结论为( A )

A.可能(p且非q) B.可能(非p且q) C.可能(非p或q) D.必然(p且非q)

二、指出下列各模态命题的种类 1.这场斗争是必然要来的。

答:主观模态命题,但也可以说是客观模态命题。从物模态命题,狭义模态命题,非逻

辑模态命题。

2.共产主义运动不可能是一帆风顺的。

答:从物模态命题,狭义模态命题,非逻辑模态命题。主观模态命题,但也可以说是客

观模态命题。

3.火星上可能不会有生命存在。

答:客观模态命题,但也可以说是主观模态命题。狭义模态命题,非逻辑模态命题,从

物模态命题。

4.攀登科技高峰可能要付出一个人的毕生精力。

答:主观模态命题,但也可以说是客观模态命题。狭义模态命题,非逻辑模态命题,从

物模态命题。

5.社会发展规律不以人的意志为转移是必然的。

答:从言模态命题,狭义模态命题,非逻辑模态命题,(这里主要是指)主观模态命题。

三、根据模态命题间的对当关系,指出与下列命题同素材的其他三个模态命题的真假。 1.第一次登台表演可能是紧张的。(真)

答:由“第一次登台表演可能是紧张的”为真,根据对当关系可知,“第一次登台表演

必然不紧张”为假。“第一次登台表演可能不紧张”和“第一次登台表演必然紧张”均真假不定。

2.我国东北3至8月的气温一天比一天上升是必然的。(假)

答:由“我国东北3至8月的气温一天比一天上升是必然的”为假,根据对当关系可知,

“我国东北3至8月的气温一天不比一天上升是可能的”为真,“我国东北3至8

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月的气温一天不比一天上升是必然的”和“我国东北3至8月的气温一天比一天上升是可能的”均真假不定。

3.我国北方不可能在一年内种两茬麦子。(真)

答:“我国北方不可能在一年内种两茬麦子”就是“我国北方必然不在一年内种两茬麦

子”,由它为真,根据对当关系可知,“我国北方可能在一年内种两茬麦子”为假,“我国北方必然在一年内种两茬麦子”为假,“我国北方可能不在一年内种两茬麦子”为真。

4.中学生必然要考大学。(假)

答:由“中学生必然要考大学”为假,根据对当关系可知,“中学生可能不要考大学”

为真,“中学生必然不要考大学”和“中学生可能要考大学”均真假不定。

5.有的同学可能不好相处。(真)

答:“有的同学可能不好相处”中的否定通常被理解为内部否定。这有两种情况。

首先,如果把它理解为◇SOP,那么根据如下对当方阵(左),由“有的同学可能不好相处”为真可知,“有的同学必然是好相处的”为假,“有的同学必然不是好相处的”和“有的同学可能是好相处的”真假不定。

其次,“有的同学可能不好相处”还可以理解为◇SIP,那么根据如下对当方阵(右),由“有的同学可能不好相处”为真可知,“有的同学必然是不好相处的”为假,“有的同学必然是不好相处的”和“有的同学可能是好相处的”真假不定。

□SOP □?SOP □SIP □?SIP

◇SOP ◇?SOP ◇SIP ◇?SIP

四、按命题间的对当关系,用适当的命题驳斥下列命题 1.在事业上有成就的人必然管理不好家庭。

反驳:在事业上有成就的人可能管理好家庭。 2.仅仅计较的人可能有宽阔的胸怀。

反驳:仅仅计较的人必然没有宽阔的胸怀。 3.年轻人不可能有见识。

反驳:年轻人可能有见识。

4.没读大学的孩子必然是没有出息的孩子。

反驳:没读大学的孩子可能是有出息的孩子。

5.不抓精神文明建设会影响物质文明建设不是必然的。

反驳:不抓精神文明建设必然会影响物质文明建设。

五、下列各组模态命题是否等值?如果不等值,请写出第一个命题的等值命题。 1.“不必然p”与“可能不p”。

答:等值。 2.“可能p”与“必然不p”。

答:它们之间是矛盾关系,不等值。第一个命题的等值命题是:并非必然不p。 3.“东东一定有出息”与“东东一定没出息”。

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答:它们之间是反对关系,不等值。第一个命题的等值命题是:并非东东一定没有出息。 4.“有的教师可能离开学校”与“有的教师不离开学校是可能的”。

答:它们之间是下反对关系,不等值。第一个命题的等值命题是:所有教师必然没离开

学校。

六、指出下列各模态推理的类型,并说明其是否有效,为什么?

1.没有马克思主义指导的工人运动必然不能顺利发展,所以没有马克思主义指导的工人运动不可能顺利发展。

答:该推理有效。这是根据对当关系中的矛盾关系进行的推理。

2.科学理论必然有指导作用,科学社会主义理论是科学理论,所以,科学社会主义理论必然有指导作用。

答:该推理是有效的模态三段论推理。因为如果前提之一引入必然模态,另一前提为实

然模态,如无否定前提,则结论可以是必然模态。

3.物质世界不可能是静止的,自然界是物质世界,所以,自然界不可能是静止的。

答:这是有效的模态三段论推理。因为如果前提之一引入了可能模态,另一前提无论是

可能模态、必然模态还是实然模态,结论只能是可能模态。

4.前提虚假可能不是正确的推理,所以,前提虚假必然不是正确的推理。

答:该推理无效。根据对当关系的差等关系,由“前提虚假可能不是正确的推理”为真

不能必然推出“前提虚假必然不是正确的推理”为真。

5.历史小说可能百看不厌,《三国演义》是历史小说,所以《三国演义》必然是百看不厌的。

答:该推理无效。因为如果前提之一引入了可能模态,另一前提无论是可能模态、必然

模态还是实然模态,结论只能是可能模态。

七、指出下列各规范命题的种类,并写出其逻辑形式。 1.允许干部经商。

答:该命题为允许肯定命题,形式为Pp。 2.并非允许干部经商。

答:该命题为允许肯定命题的否定命题,形式为﹁Pp。 3.并非订立经济合同允许违反国家法律。

答:该命题是允许肯定命题的否定命题,形式为﹁Pp。 4.并非不禁止校园内大声喧哗。

答:改命题为禁止肯定命题的否定命题,形式为﹁Fp。 5.每个共产党员都必须全心全意为人民服务。

答:该命题为必须肯定命题,形式为Op。 6.允许待业人员自谋职业。

答:该命题为允许肯定命题,形式为Pp。

八、如果已知“禁止干部经商”是正确的,请根据规范命题间的逻辑关系指出下列同素材的其他命题是否正确。 1.允许干部经商。

答:根据对当关系的矛盾关系,“允许干部经商”不正确。 2.并非允许干部经商。

答:根据对当关系的矛盾关系,“并非允许干部经商”正确。 3.干部必须经商。

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答:根据对当关系的反对关系,“干部必须经商”错误。 4.干部不经商是禁止的。

答:按照对当关系的反对关系,“干部不经商是禁止的”错误。 5.不禁止干部经商。

答:按照矛盾关系,“不禁止干部经商”不正确。

九、指出下列各规范推理的类型,写出推理形式,并说明其是否正确。 1.禁止领导干部以权谋私,所以不允许领导干部以权谋私。

答:这是依据规范命题对当关系进行的推理,其形式是Fp├﹁Pp,是正确的,其根据

是对当关系中的矛盾关系。

2.允许在工作中犯错误,所以在工作中必须不犯错误。

答:这是依据规范命题对当关系进行的推理,其形式是Pp├O﹁p。这是错误的,因为

在对当方阵中,这两个命题是矛盾关系。

3.在外事工作中,禁止违反外事纪律,所以在外事工作中允许不违反外事纪律。

答:这是依据规范命题对当关系进行的推理,其形式是Fp├P﹁p。这是正确的,因为

它们在对当关系中是差等关系。

4.共青团员必须起模范带头作用,张某不是共青团员,所以张某不必起模范带头作用。

答:这是规范三段论推理,其形式是OMAP∧SEM├﹁OSAP。这是错误推理。因为根

据是规范命题对当关系,﹁OSAP├P﹁SAP├PSEP。PSEP的意思是:允许张某不起带头作用。也就是说,OMAP∧SEM├PSEP,它犯有大项扩张的错误。

5.民航飞机禁止没有有效证件的人乘坐,波音747是民航飞机,所以波音747不允许没有有效证件的人乘坐。

答:这是规范三段论推理,其形式是“M禁止P,S是M,所以S不允许P”,是正确

的。因为规范命题对当关系,“S不允许P”等值于“S禁止P”。

注:实际上,如果把这里的推理视为关系三段论,更符合直观,也更容易理解些。

第九章 逻辑基本规律

一、填空题

1.违反三段论规则的“四词项”的错误,从逻辑规律的角度看,是一种违反(同一律)要求的逻辑错误。

2.根据形式逻辑基本规律中的(排中律),已知SIP为假,则SEP为真。 3.根据形式逻辑基本规律中的(矛盾律),若“如果认真学习,就能考得好成绩”为真,则“即使认真学习也不能考得好成绩”为假。

注意,“‘如果认真学习,就能考得好成绩’为真”等值于“‘即使认真学习也不能考得好成绩’为假”。

4.根据形式逻辑基本规律中的(排中律),若“老王是党员而不是干部”为假,则充分条件命题“如果老王是党员,那么他是干部”为真。

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