FIR 滤波器原理及设计方法 收稿日期:2002-12-09
作者简介:闫胜利(1964,3-,男(汉,内蒙古,工程师 主要研究电子信息自动化,(04315686353。 闫胜利
(长春工程学院信息工程系,长春130021
摘 要:简述了数字滤波器中的有限冲击响应(FIR滤波器原理,对FIR 滤波器的窗函数设计方法进行了研究,并给出了仿真结果。
关键词:有限冲击响应(FIR滤波器;相位;窗函数
中图分类号:TN713.7文献标识码:A 文章编号:1009 8984(200301 0063 03 有限冲击响应(FIR滤波器和无限冲击响应(IIR滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。IIR 数字滤波器方便简单,但它相位的线性,要采用全通网络进行相位校正。图象处理以及数据传输,都要求信道具有线性相位特性,有限冲击响应(FIR滤波器具有很好的线性相位特性,因此越来越受到广泛的重视。
有限冲击响应(FIR 滤波器的特点:(1系统的单位冲击响应h(n在有限个n 值处不为零。(2系统函数H (z 在|z |>0处收敛,极点全部在z =0处(稳定系统。(3结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,但有些结构中(例如频率抽样结构也包含有反馈的递归部分。
有限冲击响应(FIR 滤波器的优点:(1既具有严格的线性相位,又具有任意的幅度。(2FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的,因而滤波器性能稳定。(3只要经过一定的延时,任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列,因而能用因果系统来
实现。(4FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的,因而可用快速傅里叶变换(FFT算法来实现过滤信号,可大大提高运算效率。
1 线性相位FIR 滤波器特点 1.1 单位冲击响应h(n的特点
FIR 滤波器的单位冲击响应h(n是有限长(0 n N -1,其Z 变换为: H (z = N-1 m=0 h(nz -m
在有限Z 平面有(N -1个零点,而它的(N -1个极点均位于原点z =0处。1.2 线性相位的条件
如果FIR 滤波器的单位抽样响应h(n为实数,而且满足以下任一条件: 偶对称h(n=h(N -1-n奇对称h(n=-h(N -1-n
其对称中心在n =(N -1/2处,则滤波器具有准确的线性相位。 1.3 线性相位特点和幅度函数的特点 (1h(n 偶对称H ( = k-1
n=0h(ncos [(N -12
-n ] ( =-(N -1 2
幅度函数H ( 包括正负值,相位函数是严格
线性相位,说明滤波器有(N -1/2个抽样的延时,它等于单位抽样响应h(n长度的一半。
图1中,线性相位无90 附加相移,幅度函数在 处存在零点,且对 = 呈奇对称,因此不适合作高通滤波器。图2中,线性相位无90 附加相移,幅度函数对在 =0、 、2 呈偶对称,因此适合作低通、高通滤波器。
(2h(n 奇对称H ( = k-1 n=0 h(nsin [(N -1 2-n ] ( =-(N -12 + 2
相位函数仍是线性,但在零频率( =0处有
/2的截距。不仅有(N -1个抽样的延时,还产生一个 /2的相移。
图3中,线性相位有90 附加相移,幅度函数在0、2 处为零点,且对 =0、2 呈奇对称,对 = 呈偶对称。图4中,线性相位有90 附加相移,幅度函