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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试解答
以下每题5分，共120分。
1、2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝ [答案]：（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。 2、2006×2008×（
12006?200712006*2007?12007?2008）＝
120007*2008[答案]：2006×2008× +2006×2008×=
20082007+
20062007=2。
3、0.3?0.8＋0.2＝ 。（结果写成分数形式） [答案]：
310×
54+
15=
38+
15=
2340。
4、规定：A*B＝3A＋2B,如4*5＝3×4＋2×5，那么，B*A＝ [答案]：B*A=3B+2A。
5、如果a＝ [答案]：1-2005200620062007，b=
12006，那么a,b中较大的数是
=
1200720052006=；1-
20062007。因为
12006＞
12007，所以b较大。
6、1＋2＋3＋??+2006被7除，余数是 [答案]：（1+2006）×2006÷2÷7的余数是3。
7、?、? 分别代表两个数，并且????10,[答案]：50和40。
8、某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18C，冷藏室比冷冻室的温度高22?C，则冷藏室的温度是 C。
[答案]：22-18=4，即零上4度。
9、如果某商品涨价20％，销售量将减少
16????????????2，那么??
，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，
（填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”）
[答案]：没有变化。
10、小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有弹球 个。 [答案]：16。
11．和为15的两个非零自然数共有 对。 [答案]：7对。
12、大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于 。 [答案]：1985.94
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[解析]：“较小数的小数点向右移动两位恰好是大数”说明大数是小数的100倍，所以小数×101=2026.06，即小数是20.06，大数是2006，2006-20.06=1985.94。
13、用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有 个。 答案：2
14、如图1，三个图形的周长相等，则a:b:c= 。
[答案]：4:3:2
[解析]：由图可知，3a=4b, 即
abbaaabbbcccccc图1=
43；3a=6c, 即
ac=
42；所以a:b:c=4:3:2.
15、由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是 。
[答案]：64 [解析]：没去掉3个小正方体之前的表面积为3×3×6=54，去掉之后增加了3×1×4-1×1×2=10，所以剩下的表面积为54+10=64。
16、将6个灯泡排成一行，用 和 表示灯亮和灯不亮，图3
12345图3图2是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么表示的
数是 。 [答案]：37
[解析]：从图中数字1、2、4的表示可知：自右向左第一个灯亮表示1，第二个灯亮表示2，第三个灯亮表示4，第四个灯亮表示8，第五个灯亮表示16，第六个灯亮表示32。因此问题当中的表示32+4+1=37。
17、在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为 分。
[答案]：64.8
[解析]：6名同学的总分为70×6=420，除去小明的得分后另5名同学的总分为420-96=324。所以5名同学的平均分为324÷5=64.8。
18、如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次为1，3，5，7，9。
某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4词得分不全相等。他至少得 分，最多得 分。 [答案]：34
[解析]：因为“4次得分不全相等”，所以至少得1+1+1+3=6分；最多得9+9+9+7=34。
19、小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有表明单价，总金额的字迹模糊，只看到9.3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不
135797531图4超过95元，她实际用了 元。
[答案]：92.73
[解析]：9a.b3元是33个本的总金额，那一定是33的倍数。因为33=3×11，所以9a.b3一定是11和3的
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倍数，即9+3+a+b=3的倍数，也就是a+b=3的倍数；同时9+a-（3+b）=11，也就是6+b-a=11;总上可知a=2,b=7.s所以她实际用了92.73元。
20、甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后 秒相遇。 [答案]：500
[解析]：在第一次相遇时两人的速度和为1500÷10=150米。可设其中一人的速度是x,另一人的速度为（150-x），则第二次相遇时间为1500÷[x×（1+20﹪）+（150-x）×（1+20﹪）]=1500÷180=秒。
21、一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的些，比
343515018分=500
多一
少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运 次，最多共要运 次。
[答案]：7、9
[解析]：假定5次运的恰好等于7次。
22、有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用 名工人。
答案：
23、甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的
1335，则每一次运
35÷5=
325，所以最多运1÷
325≈9次；类似可得最少运
加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又
知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是 。 [答案]：11：03
[解析]：可设已走路程为X千米，未走路程为（12-X）千米。列式为：X-9÷30×60=18分，所以现在的时间为11：03 。
24、一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的1人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的
51213X=(12-X)×2 解得：X=9
12倍，上午在甲工地工作的
在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工
地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有 人。
[答案]：48
[解析]：“甲工地的工作量是乙工地的工作量的112倍”说明甲、乙的工作量只比为3：2。
可设这批工人有X人，每个工人的工效都为1，列式为：
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34X：（
512X+4）=3：2
64
X=
1454X+12
X=12
X=48
所以这批工人有48人。
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