26.若将三个数表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖
的数是 .
三.解答题(共14小题) 27.计算:(﹣2)2+(﹣3)×2﹣28.计算:(﹣2)2+|29.求值:
﹣1|﹣
. .
+()2+(﹣1)2015.
30.阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 又例如:∵
,即
,
∴的整数部分为2,小数部分为. 请解答:(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值; (2)已知:,其中x是整数,且0<y<1,求x﹣y的相反数.
31.已知:x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根. 32.已知,a、b互为倒数,c、d互为相反数,求
的值.
33.设2+的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x﹣1的算术平方根. 34.计算:(﹣2)2﹣(3﹣5)﹣+2×(﹣3) 35.(1)有这样一个问题:与下列哪些数相乘,结果是有理数? A、
;B、
;C、
;D、
;E、0,问题的答案是(只需填字母): ;
(2)如果一个数与相乘的结果是有理数,则这个数的一般形式是什么(用代数式表示).
36.求值:已知y=x2﹣5,且y的算术平方根是2,求x的值. 37.画一条数轴,把﹣1,
,2各数和它们的相反数在数轴上表示出来,并
比较它们的大小,用“<”号连接. 38.求x的值: (1)4x2=25; (2)(x﹣0.7)3=0.027.
39.已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的算术平方根是4,求12a+2b的立方根. 40.已知M=
是m+3的算术平方根,N=
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是n﹣2的立方根,试
求M﹣N的值.
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初一实数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习
(含答案解析)
参考答案与试题解析
一.选择题(共13小题) 1.(2017?武汉模拟)9的平方根为( ) A.3 B.﹣3 C.±3 D.
【分析】根据平方根的定义求解即可,注意一个正数的平方根有两个. 【解答】解:9的平方根有:=±3. 故选C.
【点评】此题考查了平方根的知识,属于基础题,解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数. 2.(2015?日照)的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.±
【分析】先求得的值,再继续求所求数的算术平方根即可. 【解答】解:∵=2, 而2的算术平方根是, ∴的算术平方根是, 故选:C. 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误. 3.(2002?杭州)下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A.﹣2与
B.﹣2与
C.﹣2与﹣ D.|﹣2|与2
【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项. 【解答】解:A、B、
=2,﹣2与2互为相反数,故选项正确;
=﹣2,﹣2与﹣2不互为相反数,故选项错误;
不互为相反数,故选项错误;
C、﹣2与
D、|﹣2|=2,2与2不互为相反数,故选项错误. 故选A.
【点评】本题考查的是相反数的概念,只有符号不同的两个数叫互为相反数.如果两数互为相反数,它们的和为0. 4.(200