第7章 电化学 习题解答
解：根据m?1. 将两个银电极插入AgNO3溶液，通以0.2 A电流共30 min，试求阴极上析出Ag的质量。
ItMB得 zFItMAgzF?0.2?30?60?107.87 g?0.4025 g
1?96500mAg?2. 以1930 C的电量通过CuSO4溶液，在阴极有0.009 mol的Cu沉积出来，问阴极产生的H2的物质的量为多少？ 解：电极反应方程式为： 阴极 Cu2??2e??Cu(s)
?? 阳极 2H2O(l)?H2(g)?2OH?2e
在阴极析出0.009 mol的Cu，通过的电荷量为:
QCu?nzF?(0.009?2?96500) C?1737 C
根据法拉第定律，析出H2的物质的量为
n?QH2zF?Q?QCu1930?1737? mol?0.001 mol zF2?965003. 电解食盐水溶液制取NaOH，通电一段时间后，得到含NaOH 1 mol/dm3的溶液0.6 dm3，
同时在与之串联的铜库仑计上析出30.4 g铜，试问制备NaOH的电流效率是多少？ 解：根据铜库仑计中析出Cu(s)的质量可以计算通过的电荷量。 n电?mCu30.4 ? mol?0.957 mol 11?63.5 MCu2理论上NaOH的产量也应该是0.957 mol。而实际所得NaOH的产量为
(1.0×0.6) mol = 0.6 mol
所以电流效率为实际产量与理论产量之比，即
??0.6 ?100%?62.7%
0.957 4. 如果在10×10 cm2的薄铜片两面镀上0.005 cm厚的Ni层[镀液用Ni(NO3)2]，假定镀层能均匀分布，用2.0 A的电流强度得到上述厚度的镍层时需通电多长时间？设电流效率为96.0%。已知金属的密度为8.9 g/cm3，Ni(s)的摩尔质量为58.69 g/mol。 解：电极反应为：
Ni2+(aq)?2e??Ni(s)
镀层中含Ni(s)的质量为：
(10×10 ×2×0.005 ×8.9) g =8.9 g
按缩写电极反应，析出8.9 g Ni(s)的反应进度为：
??8.9 mol?0.152 mol
58.69 理论用电荷量为：
Q?zF??(2?96500?0.152) C?2.9?104 C
2.9?104 （实际）? C?3.0?104 C 实际用电荷量为：Q0.96Q(实际)3.0?104 ? s?1.5?104 s?4.2 h 通电时间为：t?I2.0 5. 用银作电极来电解AgNO3水溶液，通电一定时间后阴极上有0.078 g的Ag(s)析出。经分
析知道阳极部含有AgNO3 0.236 g，水21.14 g。已知原来所用的溶液的浓度为每g水中溶有AgNO3 0.00739 g，试求Ag+和NO3-的迁移数。
解：在计算离子迁移数时，首先要了解阳极部该离子浓度的变化情况。以Ag+为例，在阳极部Ag+是迁移出去的，但作为阴极的银电极发生氧化反应会使Ag+得浓度增加，
Ag (s) → Ag+ + e-
根据阳极部Ag+的物质的量变化情况和通入的电荷量，就能计算出Ag+的迁移数。 从相对原子质量表算得AgNO3的摩尔质量为169.9 g·mol-1，Ag的摩尔质量为107.9 g·mol-1。通入的电荷的物质的量为
n电?0.078 mol?7.229?10?4 mol
107.9 通电前后在阳极部Ag+的浓度变化情况为（假设通电前后阳极部的水量不变）
n前?0.00739 ?23.14 mol?1.007?10?3 mol
169.9 0.236 n后? mol?1.389?10?3 mol
169.9 Ag+迁移的物质的量为
n迁?n前?n后?n电?[(1.007?1.389?0.7229)?10?3] mol?3.409?10?4 moltAg+3n迁3.409?10?4 ???0.47?4n电7.229?10
tNO??1?tAg+?1?0.47?0.53如果要先计算NO3的迁移数，则在阳极部NO3是迁入的，但在电极上不发生反应，所以通电前后在阳极部NO3的浓度变化为
???n迁，NO??n后?n前?[(1.007?1.389)?10?3] mol=?3.82?10?4 mol
3负值表示阳极部NO3的浓度是下降的，是迁出的量，计算时取其绝对值，或将
?n迁，NO??n后?n前?3.82?10?4 mol3tNO?3n迁3.82?10?4 ???0.53n电7.229?10?4
显然结果是相同的。
6. 298 K时，在某电导池中充以0.0100 mol/dm3 KCl溶液，测得其电阻为112.3 Ω。若改充以同浓度的溶液X，测得其电阻为2148 Ω，试计算 (1) 此电导池的电导常数； (2) 溶液X的电导率； (3) 溶液X的摩尔电导率。
解：从表7.3查得：298 K时，0.0100 mol/dm3 KCl溶液的电导率为0.1409S?m。
?1Kcell??R?0.1409?112.3?15.82 m?1
则298 K时0.0100 mol/dm3 X溶液的电导率和摩尔电导率分别为：
??11Kcell??15.82 S?m?1?7.365?10?3 S?m?1R2148 ?3?7.365?102?1?42?1?m?? S?m?mol?7.365?10 S?m?molc0.0100?1037. 用外推法得到下列强电解质溶液298 K时的极限摩尔电导率分别为：
?2 ?m(NH4Cl) = 0.01499 S?m/mol ?2 ?m(NaOH) = 0.02487 S?m/mol ?2 ?m(NaCl) = 0.01265 S?m/mol
试计算NH3?H2O 的?m(NH3gH2O)。 解：根据离子独立运动定律得：
????m,NH?HO??m,NH??m,OH32+4???????? ??m,NH+?????+????????m,Clm,Nam,OHm,Clm,Na+4??? ??m,NH????m,NaOHm,NaCl4Cl
?(0.01499?0.02487?0.01265) S?m2?mol?1 ?0.02721 S?m2?mol?18. 在298 K时，一电导池中充以0.01 mol/dm3 KCl，测出的电阻值为484.0 Ω；在同一电导池中充以不同浓度的NaCl，测得下表所列数据。
c / mol·dm-3 R / Ω
0.0005 10910
0.0010 5494
?0.0020 2772
0.0050 1128.9
(1) 求算各浓度时NaCl的摩尔电导率； (2) 以λm对c1/2作图，用外推法求出?m。