数制转换
数制转换难度不大，但要注意分类并且熟练两种题型的解法，不要混淆。一般一题，分值1.5分。
可归类为以下两种题型。
题型一：R进制转十进制
解法很简单就是：按权展开，但要注意各个位的权，最低位（最右边）的权是0次方，权值为1。 纯整数的情况：
(11010110)2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = (214)10 (2365)8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = (1269)10 (4BF)16 = 4×162 + B×161 + F×160 = (1215)10 整数带小数的情况：
(110.011)2 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 = (6.375)10 (5.76)8 = 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 = (5.96875)10
(D.1C)16 = D×160 + 1×16-1 + C×16-2 = (13.109375)10
题型二：十进制转R进制
纯整数情况?从下到上(43)10 =(101011)2 整数带小数的情况?从上到下(0.375)10 =(0.011)2
注意：十进制的小数转R进制未必可以转完。
1
练习
一、任意进制转十进制
1、(1101101)2 = ( ) 2、(7754)8 = ( ) 3、(F1B9AC)16 = ( ) 4、(1011.1101)2 = ( ) 5、(75.76)8 = ( ) 6、(59D.AC)16 = ( ) 二、十进制转任意进制
1、(173)10 = ( )2 2、(173.125)10 = ( )2 3、(173)10 = ( )8 4、(173.625)10 = ( )8 5、(173)10 = ( )16 6、(173.375)10 = ( )16
历年题目
2010提高
1．与16进制数 A1.2等值的10进制数是（ ）
A．101.2 B．111.4 C．161.125 D．177.25 2010普及
1．2E+03表示 （ ）
A．2.03 B．5 C．8 D．2000 2009提高
4、在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是( )
A．19 B．-19 C．18 D．-18 2009普及
11、十进制小数125.125对应的八进制数是( )
A．100.1 B．175.175 C．175.1 D．100.175 2008提高
7．与十进制数28.5625相等的四进制数是( )
A．123.21 B．131.22 C．130.22 D．130.21 E．130.20 15．(2008)10+ (5B)16 的结果是( )。 A．（833）16 B．（2099）10 C．（4063）8 D．（100001100011）2 2008普及
8、与十进制数28.5625相等的四进制数是( )。
2
A. 123.21 B. 131.22 C. 130.22 D. 130.21 12、 (2008)10 + (5B)16的结果是( )。
A. (833)16 B. (2089)10 C. (4163)8 D. (100001100011)2 2007模拟
14、 算式 (1000)10－(100)16－(10)8的结果是( )。
A.（890）10 B. (986)8 C. (1011100000)2 D. (2E0)16 E. (736)10 2007提高
8、与十进制数17.5625相对应的8进制数是( )
A. 21.5625 B. 21.44 C. 21.73 D. 21.731 E. 前4个答案都不对 13、(2070)16+(34)8的结果是( ).
A. (8332)10 B. (208C)16 C. (100000000110)2 D. (20214)8 题解： 统一为二进制运算，然后再转其他进制 2007普及
17、与十进制数1770对应的八进制数是( )。
A．3350 B．3351 C．3352 D．3540 19、(2070)16 + (34)8 的结果是( )。 A．（8332）10 B．（208A）16 C．（100000000110）2 D．(20212)8 2006提高
9、与十进制数1770.625 对应的八进制数是（ ）。 A. 3352.5 B. 3350.5 C. 3352.1161 D. 3350.1151 E. 前4个答案都不对 12、(2010)16 + (32)8的结果是（ ）。
A. (8234)10 B. (202A)16 C. (100000000110)2 D. (2042)16
答案：
2010提高：1C 2010普及：1D 2009提高：4B 2009普及：11C
2008提高：7D，15ABC 2008普及：8D，12A 2007模拟：14CDE，15A 2007提高：8B，13ABD 2007普及：17C，19A 2006提高：9A，12AB
3